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內容簡介
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科學和工程實際中的物理過程常可歸結為偏微分方程邊值和初值問題的求解,由於問題的復雜性需要采用各種數值方法進行求解。雖然法具有理論基礎強、通用靈活等優點,但隨著計算對像復雜程度的增加和應用的深入,也逐漸暴露出一些其本身難以服的缺陷,特別是對於金屬加工成型、裂紋動態擴展、移動相邊界、流固耦合等涉及大變形的問題網格可能會發生嚴重扭曲,對裂紋動態擴展問題則需要不斷地重新劃分網格以模擬擴展過程。法(NEM)是一種求解偏微分方程的無網格數值方法,采用自然鄰點坐標作為插值函數。自然鄰點插值的基礎是點集的Voronoi圖和及其對偶Delaunay三角化結構。自然鄰點插值方案具有優良的空間鄰接關繫,形函數滿足單位分解條件和線性完備性。與大多數其它的無網格方法不同,法形函數具有嚴格的插值性能,可以方便地直接施加本質邊界條件。法在理論和應用方面的成功吸引了很多研究者的注意......