●目錄
第二卷 圖像小波與小波應用
前言
第6章 圖像小波與圖像小波包理論 1
6.1 二維尺度函數和二維小波函數 3
6.1.1 二維多分辨率分析與小波 3
6.1.2 二維函數子空間的分解 10
6.1.3 二維函數子空間的規範正交基 12
6.2 二維小波包理論 15
6.2.1 二維小波包定義及性質 16
6.2.2 二維小波包空間及其正交分解 21
6.2.3 空間的小波包子空間分解 25
6.3 圖像小波變換理論 29
6.3.1 圖像的正交投影和小波變換 29
6.3.2 圖像小波算法矩陣格式 37
6.3.3 圖像小波算法的酉性 40
6.4 物理圖像小波包理論 44
6.4.1 物理圖像正交小波包投影 45
6.4.2 物理圖像正交小波包算法 47
6.5 光場小波與光場小波包理論 54
6.5.1 小波光場與基本物理圖像 54
6.5.2 超級數字圖像小波算法 56
6.6 有限數字圖像小波理論 58
6.6.1 二維有限脈衝響應多分辨率分析 59
6.6.2 有限數字圖像的小波分解 63
6.6.3 有限數字圖像的小波合成 66
6.6.4 有限數字圖像小波和小波鏈的酉性 68
6.7 有限數字圖像小波包理論 72
6.7.1 有限數字圖像的二維小波包分解 72
6.7.2 有限數字圖像的二維小波包合成 74
6.8 圖像金字塔理論 77
6.8.1 超級數字圖像小波和小波鏈 77
6.8.2 超級數字圖像小波包 85
6.8.3 超級數字圖像金字塔 88
6.8.4 數字圖像金字塔理論 105
6.8.5 有限數字圖像金字塔理論 129
6.9 多分辨率分析與金字塔理論 136
參考文獻 136
第7章 多分辨率分析理論應用 138
7.1 多分辨率分析 139
7.2 多分辨率分析小波示例 142
7.2.1 Haar多分辨率分析小波 142
7.2.2 Shannon多分辨率分析小波 147
7.2.3 Meyer多分辨率分析小波 159
7.2.4 Daubechies緊支撐小波 164
7.2.5 Daubechies共軛正交小波 185
7.2.6 馬爾瓦爾-威爾遜小波與最優描述 189
7.2.7 Daubechies緊支撐小波包與時頻分析 205
7.3 多分辨率分析與時頻分析 218
7.3.1 Gabor變換和時頻分析 218
7.3.2 小波與時頻分析 224
7.3.3 小波包和金字塔時頻分析 234
7.3.4 正交小波譜和正交小波包譜 254
參考文獻 278
第8章 小波理論與應用 280
8.1 線性算子小波快速算法 281
8.1.1 有限卷積與快速算法 281
8.1.2 序列卷積與傅裡葉級數 291
8.1.3 函數卷積與傅裡葉變換 299
8.1.4 卷積算子的快速傅裡葉算法 303
8.1.5 線性算子小波快速算法 305
8.2 恆分辨率小波和小波包理論 319
8.2.1 小波和小波包分辨率倍率 320
8.2.2 恆分辨率小波理論 334
8.2.3 恆分辨率小波包理論 350
8.3 馬爾小波與視覺計算理論 355
8.3.1 馬爾的視覺理論 356
8.3.2 視覺計算理論 359
8.3.3 視覺計算的馬爾猜想 363
8.4 周期小波與小波級數 375
8.4.1 周期小波 375
8.4.2 周期小波級數 379
8.4.3 周期小波級數與傅裡葉級數 385
參考文獻 393
卷 小波簡史與小波基礎理論
章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體繫
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第三卷 調頻小波與量子小波
第9章 線性調頻小波理論
0章 量子小波理論
習題一
習題二
習題三
習題四
內容簡介
本書是《小波與量子小波》（共三卷）的第二卷，內容包括內容包括圖像小波和圖像小波鏈算法理論、圖像小波包和圖像小波包算法理論，多分辨率分析理論應用，小波理論典型應用實例；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
第6章 圖像小波與圖像小波包理論
在多分辨率分析形式化小波構造理論體繫下，利用尺度函數和一繫列伸縮嵌套尺度子空間，能夠建立相鄰兩個伸縮嵌套閉尺度子空間的正交直和分解關繫，並給出這個正交直和分解中小波子空間整數平移規範正交基的構造和表達函數的函數空間中，建立多分辨率分析小波基礎上的小波鏈理論和小波包理論函數空間、尺度子空間、小波子空間、小波包子空間提供各種規範正交基函函數空間中的分布或算子表達提供很好便利的工具.
本章函數空間多分辨率分析基礎上，利用張量積方法函數或圖像的多分辨率分析小波理論、圖像小波鏈理論、圖像小波包理論和圖像小波包金字塔理論，為了研究數字圖像，本章還將建立數字圖像的小波理......
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