●第 1 章 數學物理方程的定解問題 1.1 基本概念 1 1.1.1 偏微分方程的相關概念 1 1.1.2 數學物理方程的一般性問題 2 1.2 數學物理方程的導出 3 1.2.1 波動方程的導出 4 1.2.2 輸運方程的導出 9 1.2.3 穩定場方程:拉普拉斯方程與泊松方程 12 1.3 定解條件 13 1.3.1 初始條件 13 1.3.2 邊界條件 14 1.3.3 銜接條件 15 習 題 第 2 章 行波法與積分變換法 2.1 達朗貝爾法(行波法) 19 2.2 反射波 21 2.3 純強迫振動 * 24 2.4 積分變換法———傅裡葉變換法 27 2.4.1 三角函數繫的正交性 27 2.4.2 傅裡葉( Fourier )級數 28 2.4.3 傅裡葉( Fourier )變換 30 2.4.4 應用 37 2.5 拉普拉斯變換 38 2.5.1 拉普拉斯變換的概念 38 2.5.2 拉普拉斯變換的存在定理 40 2.5.3 拉普拉斯變換的性質 41 ……
內容簡介
本書是作者根據多年授課講義編寫而成。全書共11章，前4章主要包括數學物理方程的定解問題、行波法與積分變換法、分離變量法和特殊函數等數學物理方程；第5章至第9章主要包括量子力學基本觀念、薛定諤方程和波函數、量子力學中的數學表示、量子力學的近似方法、自旋與全同粒子等量子力學的基本原理；靠前0章與靠前1章主要介紹經典統計力學基礎、量子統計力學基礎等統計力學的基本原理。本書可作為高等院校工科類材料專業及相關專業本科教材，也可作為教師參考用書。
當前一般材料專業的物理知識體繫的課程是由數學物理方法、量子力學基礎、統計物理學基礎、固體物理、材料物理性能等課程組成的,以上課程均單獨開設,知識涵蓋面廣且信息量大,涉及的理論知識比較抽像,學時較多,知識點分散,學生學起來會感覺難度較大。編者根據工科材料類專業中對物理知識體繫的需求,針對工科大學生的特點,參閱了大量的教材,以“數學物理方法、量子力學、統計物理學”等內容為基礎進行編寫,希望通過對本書的學習能為後續專業課程如固體物理基礎、磁性材料、固體發光基礎等的學習奠定基礎。教材內容涉及數學物理方程的建模、數學物理方程的解題方法、量子力學基本理論的建立、量子力學基本理論的應用以及統計物理基礎等知識,基本上涵蓋了材料類專業所需物理體繫基本理論數理基礎的核心內容。本教材的特點是突出物理基本原理和數學方法,啟迪學生科學思維,提高學生運用數學方法和基本原理解答習題的能力,提高解決實際問題的能力。&nb......
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