張研、韓林編著的《細觀力學基礎》主要闡述細
觀力學的基本理論及方法。全書分為兩篇，即固體細
觀力學和多孔介質細觀力學。
第一篇（第一至五章）內容包括：細觀力學的基
本問題和研究方法；特征應變問題的求解方法，
Eshelby問題的求解過程；材料有效性質的上下限的
變分法，有效剛度的Voigt上限和Reuss下限，
Hashin-Shtrikman變分法；復合材料的均勻化問題，
基於點構形的近似方法，基於多相模型的近似方法；
固體細觀力學理論和方法的應用，預測纖維增強層合
材料和熱彈性材料的有效性質。第二篇（第六至十章
）內容包括：多孔介質均勻化理論的數學基礎；達西
定律細觀力學，將牛頓流體及非牛頓流體的狀態方程
均勻化得到宏觀達西定律；菲克定律細觀力學，基於
菲克定律均勻化的離子傳導問題；排水狀態下的多孔
介質細觀力學方法；孔隙流體壓力作用下的飽和多孔
材料的有效特性。
本書可供高等工科學校工程力學、材料科學以及
土木、交通、采礦類專業的本科生、研究生，以及有
關專業的研究人員和工程技術人員參考。

前言
第一篇 固體細觀力學
第一章 緒論
1.1 基本概念
1.1.1 細觀力學簡介
1.1.2 材料的非均勻性和多重尺度
1.1.3 代表性體積單元（RVE）
1.1.4 符號的習慣用法
1.2 細觀力學的研究方法
1.2.1 隨機介質的數學描述
1.2.2 局部化
1.2.3 均勻化
第二章 特征應變理論
2.1 連續介質力學的基本方程
2.1.1 位移和變形
2.1.2 應力和平衡
2.1.3 能量、功和熱力學勢
2.1.4 本構律
2.1.5 小應變線彈性力學問題
2.1.6 彈性力學解答的積分表達式
2.2 特征應變
2.2.1 特征應變的定義
2.2.2 特征應變問題的解法
2.2.3 螺旋位錯和邊緣位錯
2.3 Eshelby問題與等效夾雜理論
2.3.1 Eshelby問題
2.3.2 等效夾雜理論
2.3.3 具有均勻特征應變的夾雜問題
第三章 預測有效剛度和柔度的變分法
3.1 線彈性力學變分法
3.1.1 真實場和可能場
3.1.2 *小勢能原理和*小餘能原理
3.1.3 Voigt上限和Reuss下限
3.2 Hashin-Shtrikman變分法
3.2.1 Hashin-Shtrikman變分原理
3.2.2 Hashin-Shtrikman上下限
3.2.3 Hashin-Shtrikman變分法的討論
第四章 細觀力學的均勻化方法
4.1 基於點構形的近似方法
4.1.1 新的理論框架
4.1.2 稀疏法
4.1.3 Mori-Tanaka法
4.1.4 自洽法
4.1.5 微分法
4.1.6 不同方法的比較
4.2 基於多相模型的近似方法
4.2.1 復合球體模型
4.2.2 三相模型
4.2.3 四相模型
4.2.4 多塗層夾雜問題
第五章 固體細觀力學的應用
5.1 纖維增強層合材料的有效性質
5.1.1 單向纖維增強復合材料
5.1.2 多層復合材料的有效性質
5.1.3 單層板的有效性質
5.1.4 層合板的有效性質
5.2 熱彈性材料的有效性質
5.2.1 有效熱膨脹繫數
5.2.2 溫度應力
5.2.3 二相復合材料的情況
5.2.4 混凝土的熱膨脹繫數和溫度應力
第二篇 多孔介質細觀力學.
第六章 多孔介質均勻化的數學框架
6.1 工程問題的簡化方法和模型
6.1.1 工程中的多孔材料
6.1.2 多孔材料的代表性體積單元（RVE）
6.2 均勻化運算
6.2.1 表觀平均與內稟平均
6.2.2 表觀平均的空間導數
6.2.3 表觀平均的時間導數
6.2.4 e的空間和時間導數
6.3 守恆律的應用
6.3.1 質量守恆
6.3.2 動量守恆
6.4 周期性胞元
6.4.1 基本假設
6.4.2 周期條件下e的空間和時間導數
6.4.3 周期條件下α的空間和時間導數
6.4.4 細觀與宏觀的相容性
第七章 達西定律細觀力學
7.1 達西定律
7.2 基於細觀力學的達西定律
7.2.1 圓柱體中的黏性流
7.2.2 斯托克斯繫統的均勻化
7.2.3 滲透張量的下限
7.2.4 滲透張量的上限
7.3 二維微結構滲透張量的上下限
7.3.1 下限
7.3.2 上限
7.3.3 比較
7.4 基於雙尺度展開的周期性均勻化
7.4.1 雙尺度展開方法
7.4.2 達西定律應用於變形多孔介質
7.5 液相和固相的相互作用
7.5.1 固—液相互作用的宏觀表征
7.5.2 固—液相互作用的細觀表征
7.6 線性達西定律的推廣
7.6.1 賓漢流體
7.6.2 冪律流體
第八章 菲克定律細觀力學
8.1 菲克定律
8.2 穩態非對流擴散
8.2.1 擴散性質的周期性均勻化
8.2.2 迂曲度張量
8.2.3 周期性均勻化的變分法
8.2.4 迂曲度的幾何意義
8.3 雙尺度展開法
8.3.1 非對流穩態擴散
8.3.2 與對流耦合的穩態擴散
8.3.3 瞬態情況
8.4 多層孔隙介質
8.5 結論
第九章 排水彈性多孔介質細觀力學
9.1 空心球模型
9.1.1 有效體積模量和壓縮率
9.1.2 孔隙模型推廣
9.1.3 基於能量形式的定義
9.1.4 位移邊界條件
9.2 基於RVE的多孔介質均勻化
9.2.1 RVE的細觀力學描述
9.2.2 均勻應力邊界條件
9.2.3 均勻應變邊界條件
9.2.4 有效柔度張量
9.2.5 有效剛度張量
9.3 有效彈性張量的估計
9.3.1 稀疏法
9.3.2 微分法
9.4 固相平均應變
9.5 飽和多孔介質中的分子擴散
9.5.1 局部邊值問題定義
9.5.2 有效擴散繫數的估計
第十章 飽和彈性多孔介質細觀力學
10.1 飽和空心球模型
10.1.1 直接解
10.1.2 能量法
10.2 基於RVE的飽和多孔介質均勻化
10.2.1 RVE上荷載的定義
10.2.2 均勻化物理方程
10.2.3 均勻化物理方程的對稱性
10.2.4 能量法
10.2.5 基於變量（E，m）的均勻化物理方程.
10.3 多孔介質彈性常數和固相平均應變
10.3.1 細觀和宏觀各向**
10.3.2 細觀和宏觀各向異性
10.3.3 固相平均應變
10.4 線彈性多孔介質細觀力學的Levin理論
10.4.1 多孔彈性介質均勻化物理方程
10.4.2 具有初始預應力的多孔介質
10.5 雙尺度多孔材料
主要參考文獻