●章幾個基本原理
1.1對偶原理
1.2兩次算
1.3極端原理
1.4賦值法
1.5關繫映射反演法
1.6第Ⅱ型抽屜原理
第二章函數與函數方程
2.1構造函數
2.法解函數問題
2.3用不動點原理解函數問題
2.4函數方程簡介
第三章數列與歸納法
3.1預備知識
3.2有關數列的競賽題舉例
3.3不動點的應用
3.4母函數
第四章不等式與最值
4.1預備知識
4.2利用著名不等式解題
4.3利用和式的變換解題
4.4利用遞推關繫解題
4.5用其他方法解題
4.6逐步調整
第五章多項式
5.1基本概念
5.2多項式的整除
5.3優選公因式
5.4因式分解
5.5根與繫數的關繫
5.6復數與多項式
5.7例題選講
5.8整繫數多項式
5.9多項式的差分
5.10拉格朗日（Lagrange）插值多項式
5.多項式
第六章數論的基本知識
6.1整數與餘數
6.2優選公因數與最小公倍數
6.3素數、算術基本定理
6.4幾個數論函數
6.5同餘的概念與性質
第七章常見數論問題的解決方法
7.1整除性問題
7.2整數、素數、完全平方數的判定
7.3解不定方程的一些方法
7.4一些常用的入手方法
7.5綜合性問題
第八章組合數學的解題思想和典型問題
8.1組合數學常用的解題思想
8.2組合數學的幾類典型問題
第九章圖論與數學競賽
9.1引言
9.2圖論基本知識介紹
9.3如何將圖論結果改造成競賽試題
9.4以圖論為背景的競賽試題分類舉例
第十章初等幾何
10.1圓的基本性質
10.2圓冪和根軸
10.3三角形的“五心”
10.4重要定理及其應用
10.5常用解題方法
參考答案
內容簡介
《高中數學競賽培優教程（二試第4版）》是按全國高中數學聯合競賽“加試賽”（二試）的要求編寫的，內容包括加試賽要求的全部知識，並分為若干個專題論述。《高中數學競賽培優教程（二試第4版）》精選了大量的典型例題，並作了詳盡的講解，旨在揭示解題規律，提高學生分析問題和解決問題的能力。每一小節都提供了足量的練習題，供學生課外訓練。這些練習題隻給出了簡單的提示，目的是培養學生獨立思考問題的能力和探求精神。
