●模塊1 數學學科知識
章 數學分析基礎知識
1.1 極限與函數連續性
1.1.1 數列極限
1.1.2 函數極限
1.1.函數連續性
1.2 導數與微分
1.2.1 導數的概念
1.2.2 求導法則
1.2.3 微分
1.2.4 導數的應用
1.2.函數微分學
1.3 級數
1.3.1 數項級數
1.3.2 冪級數
1.4 積分
1.4.1 不定積分
1.4.2 定積分
1.4.3 定積分的應用
1.4.4 反常積分
1.4.5 二重積分
第2章 高等代數基礎知識
2.1 多項式
2.1.1 數域
2.1.多項式
2.1.3 多項式的整除性
2.1.4 多項式的優選公因式
2.1.5 多項式的因式分解
2.1.6 重因式
2.2 行列式
2.2.1 排列
2.2.2 n階行列式的定義
2.2.3 n階行列式的性質
2.2.4 行列式按行(列)展開
2.2.5 幾種特殊類型的行列式
2.2.6 克拉默(Cmmer)法則
2.2.7 行列式的計算方法
2.3 矩陣與變換
2.3.1 矩陣的定義及其運算
2.3.2 可逆矩陣
2.3.3 矩陣的秩
2.3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.3.5 分塊矩陣與初等變換
2.3.6 變換
2.3.7 矩陣的特征值與特征向量
2.4 線性方程組
2.4.1 n維向量
2.4.2 線性方程組的幾種表示形式
2.4.3 向量組的線性相關性
2.4.4 線性方程組有解判定及求解
2.5 二次型
2.5.1 二次型及其矩陣表示
2.5.2 非退化線性替換與矩陣的合同
2.5.3 二次型的標準形和規範形
2.5.4 正定二次型
2.6 線性空間與歐氏空間
2.6.1 線性空間
2.6.2 歐氏空間
2.6.3 實對稱陣與實二次型的正交標準形
……
模塊2 數學課程知識
模塊3 數學教學知識
模塊4 數學教學技能
內容簡介
本書一方面，以《教師教育課程標準》、《教師資格標準》和《數學學科知識與教學能力》（初級中學）考試大綱為依據，以指導和輔助學生有效整合教師教育相關大學學科知識學習為指向，密切結合學習與應試需求，使學習者通過閱讀和學習本教材，具有適應初中教學和和國家教師資格考試相關科目的數學學科知識與教學能力；另一方面，以初中數學教師應具有的數學學科知識與教學能力為核心內容，以已有考試真題和命題趨勢為導向解讀數學學科知識與教學能力中各類知識的學習要點和應試策略。
