●序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
版前言
記號與邏輯符號
教材中出現的著名科學家
函數微分學及其應用1
10.1Rn空間1
10函數的極限與連續性5
10.3偏導數12
10函數的可微性17
10.5復合函數的微分法24
10.6隱函數的微分法30
10函數微分學的幾何應用34
10.8方向導數與梯度42
10函數的泰勒公式47
10.函數的極值50
10.11綜合解法舉例61
習題1067
1章重積分68
11.1二重積分的定義與性質68
11.2二重積分的計算71
11.3二重積分例題選解80
11.4三重積分的定義、計算及應用88
11.5三重積分例題選解98
11.6重積分的應用102
習題11106
2章曲線積分與曲面積分108
12.1型曲線積分108
12.2第二型曲線積分116
12.3格林公式曲線積分與路徑的無關性126
12.4型曲面積分139
12.5第二型曲面積分146
12.6高斯公式通量與散度152
12.7斯托克斯公式環量與旋度160
習題12163
3章數項級數165
13.1收斂級數的定義與性質165
13.2非負項級數170
13.3絕對收斂與條件收斂的級數178
13.4綜合解法舉例183
習題13185
4章冪級數186
14.1函數項級數的收斂性186
14.2一致收斂的函數項級數的性質192
14.3冪級數的概念及性質197
14.4泰勒級數202
14.5冪級數在近似計算中的應用207
14.6綜合解法舉例212
習題14214
5章傅裡葉級數215
15.1三角級數的引入215
15.2正交函數繫218
15.3周期函數的傅裡葉級數219
15.4正弦級數與餘弦級數224
15.5有限區間上的函數的傅裡葉展開226
習題15229
6章含參變量的積分230
16.1含參變量的普通積分230
16.2含參變量的廣義積分及其一致收斂性237
16.3歐拉積分239
16.4傅裡葉積分與傅裡葉變換244
習題16251
附錄空間解析幾何圖形與典型計算252
參考文獻322
內容簡介
本書是“十三五”國家重點出版物出版規劃項目名校名家基礎學科繫列教材，是普通高等教育“十一五”規劃教材，是以教育部（原國家教育委員會）頒布的《高等學校工科本科高等數學課程教學基本要求》為綱，廣泛吸取靠前外知名大學的教學經驗，並總結多年來的教學改革與實踐經驗而編寫的工科數學分析課程教材。本書在第3版的基礎上增減和修改了一些內容，並調整了部分內容的順序，加強了數學思想的前後連貫性，提高了教材的可讀性。本書共7函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、數項級數、冪級數、傅裡葉級數、含參變量的積分。每章都配有大量的例題與典型計算題，書後附有計算題答案，便於讀者自學。本書可作為工科本科生的數學課教材，也可供大學教師、準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術人員參考。
