●章 典型方程的導出和定解問題
●1.1 典型方程的導出
●1.1.1 弦振動方程
●1.1.2 熱傳導方程
●1.1.3 傳輸線方程
●1.1.4 電磁場方程
●1.2 定解條件和定解問題
●1.2.1 定解條件
●1.2.2 定解問題
●1.3 二階線性偏微分方程的分類
●習題1
●第2章 傅裡葉級數方法——特征展開法和分離變量法
●2.1 預備知識
●2.1.1 正交函數繫
●2.1.2 線性方程的疊加原理
●2.2 齊次化原理
●2.2.1 常繫數二階線性常微分方程的齊次化原理
●2.2.2 弦振動方程和熱傳導方程初邊值問題的齊次化原理
●2.3 特征值問題
●2.3.1 問題的提出......
內容簡介
本書緊密結合工科數學教學實際，繫統介紹了偏微分方程模型的建立、求解三類典型方程的幾種常用方法、特殊函數、線性偏微分方程定解問題的幾種簡單的特殊解法和一些簡單的非線性偏微分方程的特殊解。本書敘述簡明，條理清晰，強調數學概念和數學方法的實際背景，在注意介紹必要的理論的同時，突出解題方法。書中內容深入淺出，方法多樣，文字通俗易懂，並配有大量難易兼顧的例題與習題。本書可作為物理、力學及工科類本科生和研究生教材，也可作為信息和計算數學專業本科生教材和教學參考書。此外，也可供數學工作者、物理工作者和工程技術人員參考。
