組合數學(本科生數學基礎課教材)/北京大學數學教學繫列叢書
作 者: 馮榮權，宋春偉 著作
定 價: 32
出?版?社: 北京大學出版社
出版日期: 2015年09月01日
裝 幀: 簡裝
ISBN: 9787301261057
●**章 預備知識 1
●1.1 集合, 關繫, 函數 1
●1.2 偏序集 3
●1.3 初等計數方法 6
●1.4 組合恆等式 14
●習題一 19
●第二章 遞推關繫與生成函數 22
●2.1 線性齊次遞推關繫 22
●2.2 線性非齊次遞推關繫 27
●2.3 生成函數理 30
●2.3.1 普通生成函數 39
●2.3.2 指數型生成函數 43
●2.3.3 Dirichlet 生成函數 50
●習題二 56
●第三章 容斥原理及其推廣 59
●3.1 容斥原理在計數理論中的應用 59
●3.2 偏序集上的M?obius 反演 66
●3.3 生成函數與容斥原理的推廣 77
●習題三 81
●第四章 特殊計數序列 83......
內容簡介
本書是基於作者多年來在北京大學講授"組合數學" 課程的講義補充、修改而成的, 內容包括組合計數、存在性結果、圖論基礎、集合相交理論、組合設計、組合的代數和概率方法等. 本書注重對基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握, 強調組合思想及組合數學在各個領域的應用.
全書分為十章, **章給出了本書用到的一些基本概念以及初等計數方法; 第二章至第五章給出幾種組合計數的方法, 如遞推關繫、生成函數、容斥原理、Polya 計數定理等, 以及幾個重要的組合數, 如Catalan 數、Stirling 數、分拆數等; 第六章給出鴿籠原理以及它的推廣—— Ramsey 理論和相異代表繫等存在性結果; 第七章介紹了圖論的基礎知識; ......
