●前言
章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合與鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的性質
1.1.4 反函數和復合函數
1.1.5 初等函數
1.1.6 常用的簡單經濟函數
習題1
1.2 函數的極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 極限的性質與運算法則
1.2.3 兩個重要極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
習題1
1.3 函數的連續性
1.3.1 函數的連續與間斷
1.3.2 連續函數的運算法則
1.3.3 閉區間上連續函數的性質
習題1
總習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 幾個實例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 可導性與連續性的關繫
習題2
2.2 求導法則與高階導數
2.2.1 函數的和、差、積和商的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 隱函數的求導法則
2.2.5 求導公式
2.2.6 高階導數
習題2
2.3 導數在經濟中的應用
2.3.1 邊際分析
2.3.2 彈性分析
習題2
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 微分的計算
2.4.4 微分的簡單應用
習題2
總習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
習題3
3.2 洛必達(L'Hospital)法則
習題3
3.3 泰勒(Taylor)公式
習題3
3.4 函數性態的研究
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 函數的優選值與最小值
3.4.4 曲線的凹凸性與函數作圖的一般步驟
習題3
總習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數
4.1.2 不定積分的性質及積分公式
習題4
4.積分法
4.2.法
4.2.2 法
習題4
4.3 分部積分法
習題4
總習題四
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的基本性質
習題5
5.2 定積分與不定積分的關繫
5.2.1 積分上限函數
5.2.2 微積分基本定理(牛頓-萊布尼茨公式)
習題5
5.3 定積積分法與分部積分法
5.3.1 定積積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮限的廣義積分
5.4.2 無界函數的廣義積分
習題5
5.5 定積分的應用
5.5.1 定素法
5.5.2 定積分在幾何學中的應用
5.5.3 定積分在經濟中的應用
5.5.4 定積分在物理學中的應用
習題5
總習題五
部分習題參考答案與提示
參考文獻
內容簡介
本套書是按照新形勢下教學改革的精神,並結合高等數學課程教學的基本要求,在作者多年的教學實踐經驗和教學改革成果的基礎上編寫而成的。
本套書分上、下兩冊。
《高等數學(上冊)》是上冊,共5章,內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用等。
另外,《高等數學(上冊)》每節後附有習題,每章後附有總習題,並且書末附有部分習題參考答案與提示。
《高等數學(上冊)》可作為普通高等院校理工類、經濟管理類各專業的教材,也可供報考碩士研究生的讀者參考。