●引言
章復數與復變函數
節復數的運算及其表示方法
第二節復數的冪與方根
第三節復平面上的點集
第四節復變函數
第五節復變函數的極限和連續性
小結
章習題
章測試題
第二章解析函數
節解析函數的概念
第二節函數解析的充要條件
第三節初等函數
第四節解析函數與調和函數的關繫
小結
第二章習題
第二章測試題
第三章復變函數的積分
節復變函數積分的概念
第二節柯西積分定理
第三節柯西積分公式
小結
第三章習題
第三章測試題
第四章級數
節復級數
第二節冪級數
第三節泰勒級數
第四節洛朗級數
小結
第四章習題
第四章測試題
第五章留數
節孤立奇點
第二節留數
第三節留數在積分計算上的應用
小結
第五章習題
第五章測試題
第六章Fourier變換
節Fourier積分
第二節Fourier變換
第三節Fourier變換的性質
第四節Fourier變換的卷積
小結
第六章習題
第六章測試題
第七章Laplace變換
節Laplace變換的概念
第二節Laplace變換的性質
第三節Laplace逆變換
第四節Laplace變換的卷積
第五節Laplace變換的應用
小結
第七章習題
第七章測試題
附錄一傅立葉變換表
附錄二拉普拉斯變換表
參考文獻
內容簡介
母麗華、張鴻艷、顧娟編著的《復變函數與積分變換/高等教育“十三五”規劃教材》是根據教育部高等院校“復變函數與積分變換”課程的基本要求,依據工科數學《復變函數與積分變換教學大綱》,結合高等教育新常態對本學科的發展需求,廣泛收集工程案例,在積累多年教學實踐經驗的基礎上編寫而成的。本書旨在培養學生的數學素質,提高其應用數學知識解決工程實際問題的能力,強調理論扎實與應用性。本教材體繫嚴謹,邏輯性強,內容組織由淺入深,理論聯繫實際,拓寬了學生的視野,便於學生理解和接受。