●章 典型方程的定解問題
● 1.1 數學模型的建立
● 1.2 定解問題
● 1.3 線性方程的基本概念
●第2章 傅立葉級數方法
● 2.1 傅立葉級數與平方可積空間
● 2.2 分離變量法
● 2.3 自共軛算子的特征值問題
● 2.4 特征函數展開法與齊次化原理
● 2.5 非齊次邊界條件的處理方法
● 2.6 二重傅立葉級數與高維問題
●第3章 積分變換方法
● 3.1 傅立葉變換及其性質
● 3.2 傅立葉變換的應用
● 3.3 多重傅立葉變換與高維問題
● 3.4 拉普拉斯變換及其應用
●第4章 波動方程初值問題
● 4.1 一維波動方程初值問題之行波法
● 4.2 三維波動方程初值問題之球面平均法
● 4.3 二維波動方程初值問題之降維法......
內容簡介
本書對數學物理方法(偏微分方程)的基本理論和方法做了繫統的介紹和論證,注重現代數學思想和數學物理方法結合,突出重要數學概念和物理背景的講解,語言平實易懂。同時配有適量例題和習題,難易兼顧,層次分明,適合自學。本書適用於普通高等教育通信工程、電子工程、信息工程、生物醫學、工程力學、物理學等專業。對於數學、應用數學和計算數學專業的學生也是十分合適的參考書。