●第7章空間解析幾何1
7.1空間直角坐標1
7.1.1空間直角坐標繫1
7.1.2空間兩點問的距離2
7.2向量及其坐標表示法3
7.2.1向量的概念3
7.2.2向量的線性運算4
7.2.3向量的坐標表示法5
7.3數量積與向量積7
7.3.1兩向量的數量積7
7.3.2兩向量的向量積9
7.4平面及其方程10
7.4.1平面的點法式方程11
7.4.2平面的一般方程11
7.4.3兩平面的夾角13
7.5空間直線及其方程14
7.5.1空間直線的一般方程14
7.5.2空間直線的對稱式方程與參數方程14
7.5.3兩直線的夾角16
7.5.4直線與平面的夾角16
7.6二次曲面與空間曲線17
7.6.1曲面方程的概念17
7.6.2常見的二次曲面及其方程18
7.6.3空間曲線及其方程21
7.6.4空間曲線在坐標面上的投影23
7.7空間解析幾何與向量代數的MATLAB軟件求解24
7.7.1向量的運算24
7.7.2繪制二維曲線圖25
7.7.3繪制三維曲面圖26
第函數微分法及其應用28
8函數的基本概念28
8.1函數的概念28
8.1函數的極限32
8.1函數的連續性33
8.2偏導數35
8.2.1偏導數的概念及其計算35
8.2.2高階偏導數38
8.3全微分40
8.3.1全微分的概念40
8.3.2全微分在近似計算中的應用43
8復合函數的求導法則44
8.4復合函數的鏈式法則44
8.4.2全微分形式不變性49
8.5隱函數的求導法則51
8.5隱函數的求導51
8.5隱函數的求偏導52
8函數微分學的幾何應用54
8.6.1空間曲線的切線與法平面54
8.6.2曲面的切平面與法線57
8.7方向導數與梯度60
8.7.1方向導數60
8.7.2梯度62
8函數的極值及其求法64
8.8函數的極值及優選值、最小值64
8.8.2條件極值66
8函數微分學的MATLAB軟件求解68
8.9.1基本命令69
8.9.2求解示例69
第9章重積分77
9.1二重積分的概念及性質77
9.1.1兩個引例77
9.1.2二重積分的定義79
9.1.3二重積分的幾何意義80
9.1.4二重積分的性質80
9.2二重積分的計算82
9.2.1利用直角坐標計算二重積分82
9.2.2利用極坐標計算二重積分89
9.3三重積分93
9.3.1三重積分的概念93
9.3.2三重積分的計算94
9.4重積分的應用102
9.4.1曲面的面積102
9.4.2重心104
9.4.3轉動慣量106
9.4.4引力107
9.5重積分的MATLAB軟件求解108
9.5.1基本命令109
9.5.2求解示例109
0章曲線積分與曲面積分114
10.1對弧長的曲線積分114
10.1.1對弧長的曲線積分的概念114
10.1.2對弧長的曲線積分的性質115
10.1.3對弧長的曲線積分的計算法115
10.2對坐標的曲線積分118
10.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質118
10.2.2對坐標的曲線積分的計算119
10.2.3兩類曲線積分之間的聯繫121
10.3格林公式及其應用122
10.3.1格林公式122
10.3.2平面上曲線積分與路徑無關的條件124
10.3兩數的全微分求積125
10.4對面積的曲面積分128
10.4.1對面積的曲面積分的概念與性質128
10.4.2對面積的曲面積分的計算法128
10.5對坐標的曲面積分130
10.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質130
10.5.2對坐標的曲面積分的計算法132
10.5.3兩類曲面積分之間的聯繫133
10.6高斯公式通量與散度135
10.6.1高斯公式135
10.6.2通量與散度136
10.7斯托克斯公式環流量與旋度138
10.7.1斯托克斯公式138
10.7.2環流量與旋度139
10.8曲線積分和曲面積分的MATLAB軟件求解140
10.8.1基本命令140
10.8.2求解示例140
1章無窮級數141
11.1常數項級數的概念與性質144
11.1.1常數項級數的概念144
11.1.2收斂級數的基本性質146
11.2常數項級數的審斂法148
11.2.1正項級數及其審斂法148
11.2.2交錯級數及其審斂法151
11.2.3絕對收斂與條件收斂152
11.3冪級數154
11.3.1函數項級數的概念154
11.3.2冪級數及其收斂性154
11.3.3冪級數的運算157
11.4函數展開成冪級數159
11.4.1泰勒級數159
11.4.2函數的冪級數展開161
11.5函數的冪級數展開式的應用164
11.6傅裡葉級數167
11.6.1三角級數167
11.6.2函數展開成傅裡葉級數167
11.6.3正弦級數和餘弦級數169
11.6.4以2l為周期的函數展開成傅裡葉級數171
11.7無窮級數的MATLAB軟件求解173
11.7.1基本命令174
11.7.2求解示例174
2章數學軟件簡介177
12.1MATLAB簡介177
12.1.1MATLAB的安裝和啟動177
12.1.2MATLAB的基本運算與函數179
12.1.3MATIAB圖形功能183
12.1.4MATLAB的程序設計186
12.1.5函數M文件189
參考文獻191
習題答案與提示192
內容簡介
本書以“學習數學基本知識，提高數學應用能力”為宗旨，汲取了現行教學改革中一些成功舉措。在每章開始引入本章應用實例，引導學生聯繫實際，並將數學軟件MATLAB融入每一章，讓學生在理解高等數學基本理論基礎上，用MATLAB軟件進行求解計算，以幫助學生掌握運用數學工具解決實際問題的能力。本書分上、下兩冊出版，下冊包括空間解析幾函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、MATLAB軟件簡介等內容。具有結構嚴謹、敘述直觀清晰、通俗易懂、結合實際等特點。可作為高等學校理工類相關專業的教材或教學參考書。
