●章 函數、極限與連續
節 函數
第二節 極限
第三節 無窮小與無窮大
第四節 極限的運算法則與兩個重要極限
第五節 無窮小的比較
第六節 函數的連續性
第二章 導數與微分
節 導數的概念
第二節 導數的運算法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數的導數
第五節 微分及其應用
第三章 中值定理與導數的應用
節 中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數單調性及其判定法
第五節 函數的極值與最值
第六節 曲線的凹凸性與拐點、函數作圖
第七節 曲率
第四章 積分及其應用
節 定積分的概念和性質
第二節 微積分學基本定理
第三節 不定積分的概念
第四節 積分法
第五節 廣義積分
第六節 定積分的應用
第七節 數值積分
第五章 空間解析幾何
節 空間直角坐標與向量代數
第二節 向量的坐標
第三節 向量的乘法
第四節 平面及其方程
第五節 直線及其方程
第六節 空間曲面與空間曲線
參考文獻
內容簡介
本書分上、下兩冊。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、積分及其應用、空間解析幾何等;下冊內容函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程等。全書基本上涵蓋了現行理工科類院校“高等數學”課程的全部教學內容,內容深淺適宜,注意與中學數學的銜接,例題充分結合教學內容,難易適中,特別注重將建模思想融入課程內容之中。本書可供高等院校理工科類各專業作為教材使用,也可作為理工科學生考研參考用書。