●一、《高等數學》(第七版)上冊習題全解
章函數與極限
習題1-1映射與函數
習題1-2數列的極限
習題1-3函數的極限
習題1-4無窮小與無窮大
習題1-5極限運算法則
習題1-6極限存在準則兩個重要極限
習題1-7無窮小的比較
習題1-8函數的連續性與間斷點
習題1-9連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1-10閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章導數與微分
習題2-1導數概念
習題2-2函數的求導法則
習題2-3高階導數
習題2-4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
習題2-5函數的微分
總習題二
第三章微分中值定理與導數的應用
習題3-1微分中值定理
習題3-2洛必達法則
習題3-3泰勒公式
習題3-4函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3-5函數的極值與優選值最小值
習題3-6函數圖形的描繪
習題3-7曲率
習題3-8方程的近似解
總習題三
第四章不定積分
習題4-1不定積分的概念與性質
習題4積分法
習題4-3分部積分法
習題4-4有理函數的積分
習題4-5積分表的使用
總習題四
第五章定積分
習題5-1定積分的概念與性質
習題5-2微積分基本公式
習題5-3定積法和分部積分法
習題5-4反常積分
*習題5-5反常積分的審斂法Γ函數
總習題五
第六章定積分的應用
習題6-2定積分在幾何學上的應用
習題6-3定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章微分方程
習題7-1微分方程的基本概念
習題7-2可分離變量的微分方程
習題7-3齊次方程
習題7-4一階線性微分方程
習題7-5可降階的高階微分方程
習題7-6高階線性微分方程
習題7-7常繫數齊次線性微分方程
習題7-8常繫數非齊次線性微分方程
*習題7-9歐拉方程
*習題7-10常繫數線性微分方程組解法舉例
總習題七
二、全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解
(一)函數極限連續
(函數微分學
(函數積分學
(四)微分方程
三、同濟大學高等數學試卷選編
(一)高等數學(上)期中考試試卷(Ⅰ)
試題
參考答案
(二)高等數學(上)期中考試試卷(Ⅱ)
試題
參考答案
(三)高等數學(上)期末考試試卷(Ⅰ)
試題
參考答案
(四)高等數學(上)期末考試試卷(Ⅱ)
試題
參考答案
內容簡介
《高等數學習題全解指南:同濟第7版.上冊》是與同濟大學數學繫編寫的《高等數學》(第七版)相配套的學習輔導書,由同濟大學數學繫的教師編寫。《高等數學習題全解指南:同濟第7版.上冊》內容由三部分組成,部分是按《高等數學》(第七版)(上冊)的章節順序編排,給出習題全解,部分題目在解答之後對該類題的解法作了小結、歸納,有的提供了多種解法;第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解,所選擇的試題以工學類為主,少量涉及經濟學類試題;第三部分是同濟大學高等數學試卷選編以及考題的參考解答。《高等數學習題全解指南:同濟第7版.上冊》對教材具有相對的獨立性,可為學習高等數學的工科和其他非數學類專業學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供解題指導,也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考。