●章矢量分析與場論初步
●1.1矢量函數及其導數與積分
●1.1.1矢量函數
●1.1.2矢量函數的極限與連續性
●1.1.3矢量函數的導數和積分
●1.2梯度、散度與旋度在正交曲線坐標繫中的表達式
●1.2.1直角坐標繫下“三度”及Hamilton算子
●1.2.2正交曲線坐標繫下的“三度”
●1.2.3“三度”的運算公式
●1.3正交曲線坐標繫下的Laplace算符、Green公式和Green第二公式
●1.4算子方程
●習題一
●第2章數學物理定解問題
●2.1基本方程的建立
●2.1.1均勻弦的微小橫振動
●2.1.2均勻膜的微小橫振動
●2.1.3傳輸線方程
●2.1.4電磁場方程
●2.1.5熱傳導方程
●2.1.6擴散方程......
內容簡介
全書內容分為九章,分別介紹矢量分析與場論的基礎知識,數學物理定解問題的提出,包括基本方程的推導和定解條件的給出;講述求解數學物理定解問題的各種方法,包括分離變量法、行波法與積分變換法、Green函數法、變分法等;以及求解二階線性常微分方程的級數解法與Sturm——Liouville本征值問題; 討論作為微分方程解函數的特殊函數——Bessel函數和Legendre多項式的性質和應用等。