群的表示和特征標
作 者: (英)戈登·詹姆斯(Gordon James),(英)馬丁·李貝克(Martin Liebeck) 編著;楊義川 等 譯
定 價: 168
出?版?社: 科學出版社
出版日期: 2017年09月01日
頁 數: 393
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787030545251
●章 群與同態 1
●第2章 向量空間和線性變換 12
●第3章 群表示 26
●第4章 FG-模 33
●第5章 FG-子模和可約性 43
●第6章 群代數 46
●第7章 FG-同態 53
●第8章 Maschke定理 61
●第9章 Schur引理 67
●0章 不可約模與群代數 76
●1章 群代數的進一步研究 81
●2章 共軛類 89
●3章 特征標 101
●4章 特征標的內積 115
●5章 不可約特征標的個數 131
●6章 特征標表與正交關繫 136
●7章 正規子群和提升特征標 143
●8章 一些基本的特征標表 152
●9章 張量積 159
●第20章 到子群上的限制 178......
內容簡介
本書的目的是希望向讀者繫統地介紹群表示理論。群表示是用矩陣群來描述群。該理論不僅結論優美,而且提供了研究有限群結構的有效途徑。不僅如此,通過研究一個群的不同的表示還可以幫助我們得到表示理論以外的結果。舉一個簡單例子:如所有階數為paqb(其中p和q都是素數)的群均為可解群,該結論是一個群論的結果,然而它的優選的證明卻是伯恩賽德運用群表示論得到的。事實上,群表示理論的應用不隻體現在數學領域,它在理論物理學和化學等領域中也有重要的應用-我們將在本書很後一章進行討論。