●目 錄 章 笛卡兒坐標繫和極坐標繫 1.1 2D笛卡兒數學 1.2 從2D到3D 1.3 Processing及其坐標繫 1.3.1 Processing 1.3.2 Processing中的2D和3D坐標繫 1.4 極坐標繫 1.4.1 2D極坐標繫 1.4.2 極坐標和笛卡兒坐標的轉換 習題1 第2章 向量 2.1 向量與標量 2.2 向量的定義 2.2.1 數學定義 2.2.2 幾何定義 2.3 向量的表達 2.4 向量與點 2.5 向量運算 2.5.1 零向量和負向量 2.5.2 模長 2.5.3 標量與向量的乘法 2.5.4 向量的加減法 2.5.5 向量點乘 2.5.6 向量叉乘 2.6 PVector 2.6.1 定義與源代碼 2.6.2 add函數 2.6.3 sub函數 2.6.4 normalize函數 2.6.5 mult函數 2.6.6 dot函數 2.6.7 cross函數 習題2 第3章 矩陣運算 3.1 矩陣的數學定義 3.1.1 矩陣的維數和記法 3.1.2 方陣 3.1.3 相等矩陣 3.1.4 轉置矩陣 3.1.5 矩陣的加減運算 3.1.6 標量和矩陣的乘法運算 3.1.7 矩陣相乘 3.1.8 行列式 3.1.9 矩陣的逆 3.2 向量和矩陣 3.2.1 行向量與列向量 3.2.2 向量與矩陣的乘法 3.3 矩陣的幾何意義 3.4 PMatrix 習題3 第4章 矩陣和仿射變換 4.1 變換物體和變換坐標繫 4.2 齊次坐標和齊次矩陣 4.2.1 齊次坐標 4.2.2 齊次矩陣 4.3 平移 4.3.1 2D和3D中的平移 4.3.2 translate函數 4.4 縮放 4.4.1 沿坐標軸的縮放 4.4.2 沿任意軸的縮放 4.4.3 正交投影 4.4.4 鏡像 4.4.5 scale函數 4.5 旋轉 4.5.1 2D旋轉 4.5.2 3D旋轉 4.5.3 rotate函數 4.6 組合變換 習題4 第5章 5.1 直線、線段和射線 5.1.1 直線和線段 5.1.2 射線和線段 5.1.3 line函數 5.2 圓和球 5.2.1 定義 5.2.2 ellipse函數 5.2.3 sphere函數 5.3 平面 5.3.1 定義 5.3.2 Processing中平面的繪制 5.4 三角形 5.4.1 定義 5.4.2 triangle函數 5.5 多邊形 5.5.1 定義 5.5.2 Processing中多邊形的繪制 5.6 矩形邊界框 5.6.1 定義 5.6.2 box函數 習題5 第6章 幾何檢測 6.1 直線上的最近點 6.1.1 2D直線上的最近點 6.1.2 射線上的最近點 6.2 圓或球上的最近點 6.2.1 原理 6.2.2 模擬 6.3 平面上的最近點 6.3.1 原理 6.3.2 模擬 6.4 直線的兩兩相交 6.4.1 2D中兩條直線的相交檢測 6.4.2 3D中兩條射線的相交檢測 6.4.3 模擬 6.5 直線與圓或球的相交 6.5.1 原理 6.5.2 模擬 6.6 直線與平面的相交 6.6.1 原理 6.6.2 模擬 6.7 圓或球的兩兩相交 6.7.1 原理 6.7.2 模擬 6.8 球與平面的相交 6.8.1 原理 6.8.2 模擬 習題6 第7章 線性運動 7.1 速度 7.1.1 平均速度 7.1.2 瞬時速度 7.2 加速度 7.2.1 平均加速度 7.2.2 瞬時加速度 7.3 運動方程 7.3.1 運動方程定義 7.3.2 Processing中的運動實現 7.4 拋體運動 7.4.1 原理 7.4.2 模擬 習題7 第8章 牛頓力學 8.1 牛頓三大定律 8.1.1 牛頓定律 8.1.2 牛頓第二定律 8.1.3 牛頓第三定律 8.2 力 8.2.1 重力與支持力 8.2.2 摩擦力 8.2.3 風阻力和流體阻力 8.2.4 引力 習題8 第9章 動量和踫撞 9.1 與靜止物體的踫撞 9.1.1 軸對齊向量反射 9.1.2 非軸對齊向量反射 9.2 動量定理 9.2.1 動量 9.2.2 衝量 9.2.3 動量定律 9.2.4 動量守恆定律 9.3 線性踫撞建模 9.3.1 彈性踫撞模型 9.3.2 非對心踫撞模型 習題9 0章 旋轉運動 10.1 角運動 10.1.1 基本概念 10.1.2 模擬 10.2 旋轉力學 10.2.1 基本概念 10.2.2 模擬 習題10 1章 粒子繫統基礎 11.1 粒子繫統的組成 11.1.1 功能模塊 11.1.2 更新循環階段 11.2 單個粒子的模擬 11.3 粒子繫統的模擬 11.3.1 定義粒子繫統 11.3.2 與力的整合 11.3.3 復雜粒子 習題11 參考文獻
內容簡介
本書圍繞著遊戲開發入門必須掌握的數學和物理知識，展開了很好詳細及生動的闡述。本書的每個重要知識點都配備了內容豐富、翔實的遊戲及視覺案例，幫助讀者從淺到深、由點及面地理解和掌握在遊戲開發入門時所需基礎數學和物理知識。 本書靠前章至第6章，主要介紹了遊戲開發入門推薦的基礎數學知識，從很基礎的坐標繫、向量和矩陣及線性變換，深入到及幾何檢測。本書第7章至靠前1章，則圍繞著遊戲開發入門所需的基礎物理知識，從線性運動、牛頓力學，深入到踫撞、旋轉運動，很後進行綜合應用，即粒子繫統基礎知識的介紹。本書每一章的代碼案例都是基於Processing平臺設計實現的，操作方便且易學易懂，這些案例詳細闡述了在遊戲開發時如何用代碼思維重新詮釋基礎理論知識，並佐以生動的可視化結果。作為入門圖書，本書著眼於如何將基礎的理論知識轉化為遊戲開發中的關鍵技術，對於讀者來說，是理論指導實踐的很好參考。本書既適用......
