●第函數微分法及其應用
函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第復合函數的微分法
第五節隱函數的求導公式
第六節方向導數、梯度
第函數微分法在幾何上的應用
第函數的泰勒公式
第函數的極值及其求法
總復習題七
第七章參考答案
第八章重積分及其應用
節重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算
第三節三重積分的計算
第四節重積分的應用
總復習題八
第八章參考答案
第九章曲線積分與曲面積分
節對弧長的曲線積分
第二節對面積的曲面積分
第三節對坐標的曲線積分
第四節格林公式
第五節對坐標的曲面積分
第六節高斯公式通量與散度
第七節斯托克斯公式環流量與旋度
第八節場論初步
總復習題九
第九章參考答案
第十章無窮級數
節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的收斂判別法
第三節函數項級數
第四節冪級數
第五節函數展開成冪級數
總復習題十
第十章參考答案
第十一章傅裡葉級數
節傅裡葉級數
第二節周期為2l的周期函數的傅裡葉級數
第三節貝塞爾不等式與帕斯瓦爾等式
總復習題十一
第十一章參考答案
第十二章微分方程
節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程的初等解法
第三節一階線性微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節高階線性微分方程解的結構
第六節常繫數線性微分方程
第七節線性微分方程的冪級數解法與常繫數線性微分方程組
總復習題十二
第十二章參考答案
內容簡介
本教材適用於各理工學科中非數學專業的高等數學課程教材。由於高等數學基本理論、基本方法和基本技能,特別是微積分的基本理論和方法在各理工類等學科中具有廣泛的應用,所以本教材進一步完善了微積分方面的基本理論和方法。由於傅裡葉級數在理工類學科具有廣泛的應用背景,所以我們把傅裡葉級數單獨作為一章,其目的是為了強調傅裡葉級數的重要性。本教材的特點是每一章節都列舉了大量的例子,題型多樣化,除了有利於學生掌握知識外,還有利於學生思維能力的培養;每一章節附有習題,每一章附有總復習題。