●常用符號簡介
章 函數與極限
節 函數
§1.1.1 函數概念
§1.1.2 函數的幾種特性
§1.1.3 復合函數和反函數
§1.1.4 初等函數
習題1.1
第二節 極限
§1.2.1 數列的極限
§1.2.2 函數的極限
§1.2.3 函數極限的性質和運算
§1.2.4 函數極限與數列極限的關繫
§1.2.5 函數極限存在判別準則
§1.2.6 無窮小量和無窮大量
§1.2.7 無窮小量的性質
§1.2.8 無窮小量的比較
習題1.2
第三節 連續函數
§1.3.1 函數連續的概念
§1.3.2 函數的間斷點
§1.3.3 在閉區間上連續函數的性質
§1.3.4 初等函數的連續性
§1.3.5 雙曲函數
習題1.3
第二章 微分學
節 導數及其運算
§2.1.1 導數的概念
§2.1.2 導數的基本公式與運算法則
§2.1.3 復合函數的導數
§2.1.4 反函數和隱函數的導數
§2.1.5 高階導數
§2.1.6 由參數方程所確定的函數的導數
§2.1.7 函數不可導情形
習題2.1
第二節 微分
§2.2.1 微分概念
§2.2.2 微分公式和運算法則
§2.2.3 高階微分
§2.2.4 微分在近似計算中的應用舉例誤差估計
習題2.2
第三節 中值定理導數的應用
§2.3.1 中值定理(有限增量定理)
§2.3.2 洛必達(L'Hospital)法則
§2.3.3 泰勒(Taylor)公式
§2.3.4 導數的應用
習題2.3
第三章 不定積分
節 不定積分的概念與運算法則
§3.1.1 不定積分的概念
§3.1.2 基本積分公式與不定積分的運算法則
習題3.1
第二節 積分法
§3.2.積分法
§3.2.2 分部積分法
§3.2.3 有理函數的積分
§3.2.4 三角函數有理式的積分
§3.2.5 簡單無理函數的積分
習題3.2
第四章 定積分
節 基本概念
§4.1.1 積分問題舉例
§4.1.2 定積分的定義
*§4.1.3 可積準則
§4.1.4 定積分的性質
§4.1.5 定積分與不定積分的聯繫
習題4.1
第二節 定積分的計算
§4.2.1 定積積分法和分部積分法
*§4.2.2 定積分的近似計算
習題4.2
第三節 定積分的應用
§4.3.1 定積分的幾何應用
§4.3.2 定積分在物理上的應用
習題4.3
習題參考答案
附錄1 不定積分表
附錄2 基本初等函數圖形
附錄3 幾種常用平面曲線
內容簡介
《高等數學(冊 第4版 物理類專業用)》是“十二五”普通高等教育本科重量規劃教材。
《高等數學(冊 第4版 物理類專業用)》本次修訂對第三版內容進行了適當的調整,同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便於教學等特點。本套教材共分四冊,《高等數學(冊 第4版 物理類專業用)》是冊,主要內容為函數與極函數微積分及其應用。
《高等數學(冊 第4版 物理類專業用)》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。院校和五年制高職院校法律類專業課程教材,也可作為社會從業人士的業務參考及培訓用書。