●章數學實驗簡介
1.1何謂數學實驗
1.2數學實驗的目的和意義
1.3主要數學軟件簡介
第2章MATLAB軟件入門
2.1MATLAB軟件的安裝與基本操作
2.1.1MATLAB軟件安裝
2.1.2MATLAB的啟動與退出
2.2變量、表達式與運算符
2.2.1變量及其操作
2.2.2運算符
2.2.3表達式
2.3數組、矩陣與字符串
2.3.1數組
2.3.2矩陣
2.3.3字符串
2.4M文件與函數文件
2.4.1M文件
2.4.2函數文件
2.5程序結構
第3章數據可視化與MATLAB繪圖
3.1基本二維圖形
3.1.1plot函數
3.1.2plotyy函數、fplot函數和ezplot函數
3.2圖形輔助操作
3.2.1圖形保持
3.2.2圖形分割
3.2.3圖形標注
3.2.4坐標控制
3.3特殊的二維圖形
3.3.1直角坐標繫下的幾個特殊圖形
3.3.2極坐標圖
3.3.3餅圖和復數相量圖
3.4三維圖形
3.4.1三維曲線圖
3.4.2三維曲面圖
3.4.3其他三維圖形
3.5三維動畫
第4章矩陣代數的MATLAB實現
4.1矩陣的分析與處理
4.1.1矩陣運算符
4.1.2特殊矩陣生成
4.1.3矩陣處理
4.2矩陣的計算
4.2.1矩陣的行列式
4.2.2矩陣的秩
4.2.3矩陣的跡
4.2.4矩陣的逆
4.2.5矩陣的特征值與特征向量
4.2.6矩陣的線性空間的標準正交基
4.2.7矩陣的範數與條件數
4.3多項式計算
4.3.1多項式基礎
4.3.2多項式運算
4.3.3多項式曲線擬合
4.3.4多項式插值
4.4線性方程組
4.4.1線性方程組的表示和種類
4.4.2線性方程組的MATLAB求解
4.5非線性方程與非線性方程組求解
4.5.1非線性方程數值求解
4.5.2非線性方程組的求解
4.6最優化問題求解
4.6.1線性規劃
4.6.2無約束規劃
4.6.3非線性約束規劃
4.6.4二次規劃
第5章微分、積分和微分方程的MATLAB實現
5.1極限和導數的MATLAB求解
5.1.1函數極限與間斷點的計算
5.1.2函數導數與極值的計算
5.2積分的MATLAB求解
5.2.1定積分計算
5.2.2二重積分與三重積分計算
5.2.3曲線積分與曲面積分計算
5.3級數計算
5.3.1常數項級數的收斂性判別與級數求和
5.3.2冪級數與傅裡葉級數
5.4微分方程的MATLAB求解
5.4.1常微分方程的運算
5.4.2偏微分方程的運算
第6章概率論與數理統計的MATLAB實現
6.1隨機生成數
6.2統計工具箱
6.2.1分布擬合工具箱
6.2.2演示工具箱
6.3參數估計
6.3.1normfit函數
6.3.2betalike函數
第7章MATLAB綜合應用
7.1基於MATLAB的流感傳播動力學模型參數估計與仿真
7.1.1流感傳播動力學建模簡介
7.1.2關鍵參數蒙特卡洛估計的MATLAB實現
7.1.3流感傳播趨勢的MATLAB仿真與GUI設計
7.2基於MATLAB的血液光譜數據模式識別
7.2.1模式識別簡介
7.2.2血液光譜數據分類識別的MATLAB實現
7.2.3分類結果確定及分析
附錄
參考文獻
內容簡介
數學實驗的主要目的是提高學生對數學的應用意識並培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。本書在介紹數學實驗基本思想和MATLAB軟件入門知識後，依據主干課程數學內容，將數學方法和程序實現相結合，輔以實例，詳細闡述基於MATLAB軟件的算法實現；同時，為了提供綜合應用MATLAB求解實際問題的例子，結合我繫教師相關科研課題總結凝練了若干基於MATLAB軟件的應用實例。因此，本書通過“理論-實現-應用”三者相結合的模式有效處理了數學實驗課程的重點和難點，力求將數學實驗的主題和MATLAB軟件平臺有機結合，在介紹數學實驗思想的同時，較為繫統地介紹MATLAB軟件。本教材可以作為各高等院校開設《數學實驗》課程使用。
