●引 言
●章 Riemann曲面上的基本定理
●1.1 Riemann—Roch定理
●1.2 次亞純微分
●1.3 Jacobi簇和Abel定理
●1.3.1 Jacobi簇
●1.3.2 Abel定理
●1.4 Noether間隙定理和Weierstrass點
●第二章 緊Riemann面上的擬距離函數
●第三章 緊Riemann面上圓環域Cauchy核
●3.1 多變量θ函數
●3.2 素形式和σ微分
●3.3 圓環域的Cauchy核
●3.3.1 一類次亞純微分的存在性
●3.3.2 基的構造
●……
●3.3.3 圓環域的Cauchy核
●3.4 Cauchy核的有限形式
●第四章 Cauchy核的再生性
●4.1 Cauchy核再生性的證明......
內容簡介
本書主要討論緊黎曼面上的柯西型積分及其它一些函數論問題。主要包括以下幾個方面:如何確定緊黎曼面上的擬距離函數和圓環域;構造圓環域的柯西型積分核的完整方法;證明緊黎曼面上的格林—柯西公式,並得到柯西型積分公式;證明在任意黎曼面上的Hadamard三圓定理和Borel-Caratheodory定理;五,對黎曼面上Jesen 定理的探討。