●前言
●部分 數理邏輯基礎
● 章 命題邏輯初步
● 1.1 命題及其表示
● 1.2 命題聯結詞
● 1.3 命題演算的合式公式、命題公式的真值表以及命題公式的翻譯
● 1.4 重言式和矛盾式、等價的命題公式、命題公式的邏輯蘊含式
● 1.5 其他聯結詞
● 1.6 對偶式與範式
● 1.7 命題演算的推理理論
● 習題
● 第2章 謂詞邏輯初步
● 2.1 謂詞的基本概念
● 2.2 量詞的基本概念
● 2.3 命題函數與謂詞演算的合式公式
● 2.4 約束變量與自由變謂詞的一般定義、謂詞演算的等價式
● 2.5 謂詞演算的蘊含式、量詞與否定聯結詞之間的性質
● 2.6 量詞的性質（續）
● 2.7 謂詞公式的前束範式
● 2.8 謂詞演算的推理理論......
內容簡介
本書是上海市精品課程“離散數學”的教材。內容主要分為如下幾個部分：**部分，數理邏輯基礎；第2部分，集合論基礎；第3部分，代數繫統基礎；第4部分，圖論基礎。數理邏輯基礎部分主要講述命題邏輯、謂詞邏輯的基礎理論和它們在推理理論中的簡單應用；集論基礎部分主要講述集合與關繫、映射、函數與集合的基數等基本內容；代數繫統基礎部分主要運算的主要性質及代數繫統中若干素，並介紹廣群、半群、含幺半群、群及環和域，以及格與Boole代數的基礎知識；圖論基礎部分主要講述圖和樹的基礎知識及其簡單應用。每章後附有一定數量的習題，其中有一些是歷年研究生考試的試題，可供讀者學習時選做。建議讀者能獨立完成這些習題中的大部分，這對掌握這門課程的主要內容是至關重要的。本書的電子教案和習題的詳細解答將免費提供給任課教師使用（索取郵箱：wbj@mail.machineinfo.gov.cn）。
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**部分 數理邏輯基礎
**章 命題邏輯初步
1.1 命題及其表示
在日常生活中，人們使用的是人類的自然語言。由於自然地域、文化淵源以及歷史發展的進程不盡相同，身處世界各地的不同種族、不同自然環境的人產生了豐富多彩、風格迥異的自然語言、文明歷史及文化傳統。但是，無論哪一種自然語言都有某些基本共同的功能，例如，使用自然語言的人都要面臨如何用自己的語言來清楚明白地表達自己的意見、分析、判斷以及推理問題。然而，雖然人類的自然語言內涵極其復雜、豐富，但往往不夠準確、嚴謹，甚至常產生多義和歧義現像，使得僅用自然語言無法很好......
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