內容簡介
從理論體繫上來說，復變函數是在充分運用數學分析知識的前提下，把有關實函數的連續、微分、積分、級數等理論延續拓廣到復函數情形。然而這種延拓並非簡單的平移，而是根據復數的特性，以及在此情形下出現的問題（諸如復數輻角的多值性，解析函數實虛部的相互制約性，解析變換的保角性等），經過嚴密繫統的討論研究，建立起自身的理論體繫，創立了復變函數獨特的思想方法，得到了一些在實函數情形下所沒有的新結果（如解析函數的無窮可微性，解析函數零點的孤立性，**數整函數的無界性等）。這些理論反過來又為解決實分析中的某些問題提供了有力的工具（如實積分的計算，冪級數收斂半徑與奇點分布的關繫，函數零點的分布等）。在其他數字分支中（如數論、代數、方程、概率論等），復變函數論也是常用的重要工具。
在應用方面，復變函數已被廣泛應用於物理學、天文學的研究，而它在流體力學、電學、......
