魏含玉著的《符號計算在可積繫統中的應用》
簡要介紹符號計算在可積繫統中的一些應用。全書
內容共五章：第1章為緒論，簡單介紹Lie代數及Lie
超代數，可積繫統及其擴展，自相容源和守恆律，
孤子方程的求解，數學機械化、符號計算及其在可
積繫統中應用。第2章借助符號計算，利用不同的方
法研究了幾類可積方程族和超可積方程族的可積耦
合。第3章利用符號計算研究了Li族非線性可積耦合
的自相容源和守恆律及幾類超可積繫統的自相容源
和守恆律。第4章介紹了分數階導數的定義與性質，
借助符號計算研究了分數階可積繫統與超可積繫統
。第5章用不同的方法研究了幾類孤子方程的精確解
。
本書可供相關方向研究生或研究人員閱讀參考
。

第1章 緒論
1.1 Lie代數及Lie超代數簡介
1.2 可積繫統及其擴展
1.3 自相容源和守恆律
1.4 孤子方程的求解
1.5 數學機械化、符號計算及其在可積繫統中應用
第2章 孤子族的非線性可積耦合
2.1 耦合mKdV方程族的可積耦合
2.1.1 二次型恆等式
2.1.2 耦合mKdV方程族
2.1.3 耦合mKdV方程族可積耦合
2.1.4 可積耦合的Hamilton結構
2.2 Guo族的非線性可積耦合
2.2.1 非線性可積耦合的概念
2.2.2 Guo族及其非線性可積耦合
2.2.3 非線性可積耦合的Hamilton結構
2.3 Lie代數構造非線性可積耦合
2.3.1 一個新的Lie代數
2.3.2 應用
2.3.3 可積耦合的Hamilton 結構
2.4 Broer-Kaup-Kupershmidt 族的非線性雙可積耦合
2.4.1 矩陣Lie代數和非線性雙可積耦合
2.4.2 Broer-Kaup-Kupershmidt 族
2.4.3 Broer-Kaup-Kupershmidt 族的非線性雙可積耦合
2.4.4 Hamilton結構
2.5 超Kaup-Newell族的非線性可積耦合
2.5.1 超可積耦合
2.5.2 超Kaup-Newell族
2.5.3 超Kaup-Newell族非線性可積耦合
2.5.4 超Hamilton結構
2.5.5 方程族的約化
第3章 可積與超可積繫統的自相容源與守恆律
3.1 Li族非線性可積耦合的自相容源與守恆律
3.1.1 Li族的非線性可積耦合
3.1.2 帶自相容源的Li族非線性可積耦合
3.1.3 Li族非線性可積耦合的守恆律
3.2 超Tu族的自相容源與守恆律
3.2.1 **類超Tu族
3.2.2 **類超Tu族的自相容源
3.2.3 **類超Tu族的守恆律
3.2.4 第二類超Tu族
3.2.5 第二類超Tu族的自相容源
3.2.6 第二類超Tu族的守恆律
3.3 超Guo族的自相容源與守恆律
3.3.1 超Guo族
3.3.2 超Guo族的自相容源
3.3.3 超Guo族的守恆律
3.4 新6分量超孤子族的自相容源與守恆律
3.4.1 新6分量超孤子族
3.4.2 超Hamilton結構