熊天信編著的這本《馬蒂阨函數理論基礎及應用
》首先繫統地闡述了求解馬蒂阨方程的理論和方法，
對馬蒂阨函數
進行了合理的分類，詳細地討論了各類馬蒂阨函數的
基本特性以及它們之
間的關繫。其次，本書講解了計算馬蒂阨函數的數值
的方法，編寫了計算
馬蒂阨函數的程序，給出了馬蒂阨函數及其一階導數
的圖像和數值計算數
表，詳述了利用馬蒂阨函數的級數展開其他函數的方
法。最後本書列舉了
馬蒂阨函數的一些應用實例。本書內容力求繫統簡明
，使讀者能全面掌握
馬蒂阨函數，書末附有4篇相關附錄。
本書可供從事數學、物理學、電磁場與微波技術
等專業的學者和其他
相關工程技術人員參考，也可作為學習馬蒂阨函數的
教材。

第1章 馬蒂阨方程
1.1 正交曲線坐標繫
1.1.1 正交曲線坐標繫的定義和坐標繫之間的變換關繫
1.1.2 正交曲線坐標繫中標量函數的梯度
1.1.3 正交曲線坐標繫中矢量函數的散度
1.1.4 正交曲線坐標繫中矢量函數的旋度
1.2 馬蒂阨方程
1.2.1 橢圓柱坐標繫
1.2.2 角向馬蒂阨方程與徑向馬蒂阨方程
第2章 角向馬蒂阨函數
2.1 角向馬蒂阨方程的解
2.1.1 解的一般性質——基本解
2.1.2 弗洛凱解
2.1.3 角向馬蒂阨方程的周期解
2.2 整數階角向馬蒂阨函數
2.2.1 q=0時角向馬蒂阨方程的解
2.2.2 q>O時角向馬蒂阨方程的解——整數階角向馬蒂阨函數
2.3 馬蒂阨函數的數值計算
2.3.1 概述
2.3.2 角向馬蒂阨函數傅裡葉級數展開繫數的遞推關繫
2.3.3 角向馬蒂阨方程的特征值的計算
2.3.4 特征值am和bm的特征曲線
2.4 角向整數階馬蒂阨函數的正交歸一化關繫
2.5 角向馬蒂阨函數圖像
2.6 角向馬蒂阨函數數表
2.7 角向馬蒂阨方程的非周期解
2.7.1 周期解與非周期解的關繫
2.7.2 非周期角向馬蒂阨函數的定義
2.7.3 非周期角向馬蒂阨函數的歸一化
2.8 負參數角向馬蒂阨函數
2.8.1 負參數角向馬蒂阨方程的周期解
2.8.2 負參數非周期角向馬蒂阨函數
2.9 分數階角向馬蒂阨函數
2.10 馬蒂阨方程的穩定解與非穩定解
第3章 徑向馬蒂阨函數
3.1 徑向馬蒂阨函數的分類概述
3.2 **類徑向馬蒂阨函數
3.2.1 函數Jem(ξ，q)和Jom(ξ，q)的形式
3.2.2 非周期徑向馬蒂阨函數F％(ξ，q)和G‰(ξ，q)
3.2.3 函數Jem(ξ，q)和Jom(ξ，q)的導數
3.2.4 函數Jem(ξ，q)和Jom(ξ，q)及其導數曲線
3.2.5 **類徑向馬蒂阨函數及其導數數表
3.3 第二類徑向馬蒂阨函數
3.3.1 函數Nem(ξ，q)和Nom(ξ，q)的形式
3.3.2 函數Nem(ξ，q)和Nom(ξ，q)的導數
3.3.3 函數Nem(ξ，q)和Nom(ξ，q)及其導數曲線
3.3.4 第二類徑向馬蒂阨函數及其導數數表
3.4 **類變形貝塞爾型徑向馬蒂阨函數
3.4.1 函數Iem(ξ，-q)和Iom(ξ，-q)的形式
3.4.2 函數Iem(ξ，q)和Iom(ξ，q)的導數
3.4.3 函數Iem(ξ，q)和Iom(ξ，q)曲線
3.5 第二類變形貝塞爾型徑向馬蒂阨函數
3.5.1 函數Kem(ξ，-q)和Kom(ξ，-q)的形式
3.5.2 函數Kem(ξ，q)和Kom(ξ，q)的導數
3.5.3 徑向馬蒂阨函數之間的恆等關繫
3.5.4 函數Kem(ξ，q)和Kom(ξ，q)曲線
3.6 馬蒂阨一漢克爾函數
3.7 用貝塞爾函數級數展開的角向馬蒂阨函數
3.8 馬蒂阨函數的收斂性
3.9 徑向馬蒂阨函數的漸近式
3.9.1 貝塞爾函數型的徑向馬蒂阨函數的漸近式.
3.9.2 變形貝塞爾函數型的徑向馬蒂阨函數的漸近式
第4章 馬蒂阨函數的積分表示及其相互關繫
4.1 角向馬蒂阨函數的核
4.2 角向馬蒂阨函數的貝塞爾函數級數展開
4.3 角向馬蒂阨函數的積分關繫
4.4 徑向馬蒂阨函數的積分關繫
4.4.1 貝塞爾型徑向馬蒂阨函數的積分關繫
4.4.2 變形貝塞爾型徑向馬蒂阨函數的積分關繫
4.5 用貝塞爾函數和三角函數表示的核
4.6 用貝塞爾函數乘積展開的馬蒂阨函數
4.7 馬蒂阨函數乘積的積分表示和級數展開
4.8 用馬蒂阨函數的級數展開其他函數
第5章 馬蒂阨函數的應用
5.1 橢圓形薄膜振動
5.2 四極杆質量分析器的基本原理
5.2.1 四極杆質量分析器中馬蒂阨方程的推導
5.2.2 離子運動軌跡與穩定性圖
5.3 橢圓波導
5.3.1 橢圓波導中的電磁場
5.3.2 橢圓波導中的本征模
5.3.3 橢圓波導的截止波長和截止頻率
5.4 橢圓諧振腔
5.4.1 橢圓諧振腔中的電磁場
5.4.2 橢圓諧振腔中TMe模和TEe模的工作特性
5.5 橢圓形理想導體柱面對平面電磁波的散射
參考文獻
附錄A 馬蒂阨函數符號對照表
附錄B 貝塞爾函數
附錄C 馬蒂阨方程的特征值
附錄D 角向馬蒂阨函數的高階級數展開