| | | 黎曼幾何初步/現代數學基礎 | 該商品所屬分類:自然科學 -> 數學 | 【市場價】 | 494-716元 | 【優惠價】 | 309-448元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787040404586 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:高等教育
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ISBN:9787040404586
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作者:伍鴻熙//瀋純理//虞言林
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頁數:271
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出版日期:2014-07-01
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印刷日期:2017-12-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:2
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字數:330千字
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伍鴻熙、瀋純理、虞言林著的《黎曼幾何初步》 是黎曼幾何的一本入門教材。本書從黎曼度量及聯絡 出發,介紹了黎曼流形研究中的各種基本概念和技巧 。以測地線的研究為重點討論了各種形式的比較定理 和Morse指數定理,同時還介紹了子流形幾何學。書 中也勾畫了近代微分幾何中的一些重大成果,如球面 定理、正質量猜想以及幾乎平坦流形等,最後還列舉 了當今微分幾何研究中一些尚待解決的問題。 本書可作為大學、師範院校數學繫高年級選修課 教材以及研究生教材,也可供數學工作者參考。
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第1章 線性聯絡,黎曼度量和平行移動 第2章 協變微分和曲率張量 第3章 指數映射,高斯引理和度量的完備性 第4章 等距變換和空間形式 第5章 Jacobi場和Cartan—Hadamard定理 第6章 **與第二變分公式及其初步的應用 第7章 Morse指標形式和Bonnet—Myers定理 第8章 Rauch,Hessian與Laplace算子的比較定理 第9章 Morse指數定理 **0章 共軛點和割跡 **1章 測度與積分 **2章 某些基本的計算技巧和Weitzenbock公式 **3章 子流形和第二基本形式 **4章 體積的變分和極小子流形 **5章 歐氏空間中的極小子流形 **6章 幾乎平坦的流形 **7章 一些未解決的問題 參考文獻 索引
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