本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的**結合，讓讀者容易進入而難於舍棄。它可以當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啟迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。
由張景中所著的這本文集《幾何新方法和新體繫(精)/張景中科普文集》是本叢書分冊之一。

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上篇
第1章 大師談小題九點七線 面積奏奇效一箭三雕
第2章 總結經驗按圖索驥 探索規律摸石過河
第3章 見微知著從偶然到必然 得隴望蜀識技巧出方法
第4章 由此及彼說了共邊講共角 舉一反三算過三角比四邊
第5章 步步為營行看風起雲湧 層層消點坐等水落石出
第6章 單直尺作圖名家點題 平行線消點新法立功
第7章 垂直線難用面積相比 勾股差恰如向量點乘
第8章 勾股差消去垂線上點 新公式證明三高共心
第9章 有圓有線豐富多彩 看弧看角簡捷明快
**0章 有向弦破解共圓點問題 消點法證明托勒密等式
**1章 消兩圓交點勾股差再立功 解多支問題消點法需發展
**2章 全角概念粉墨登場 西姆松線輕松獲證
**3章 改造幾何體繫舊瓶新酒 梳理消點方法長話短說
**4章 三角和向量也能消點 復數比面積*善攻堅
**5章 幾何機器證明萬題同法 數學自動推理美夢成真
下篇
**6章 幾何世界說古論今 公理體繫追本溯源
**7章 歐幾裡得創原本開宗明義 希爾伯特論基礎嚴謹精深
**8章 現代數學慣用抽像結構 古典幾何嵌入度量空間
**9章 幾何公理服務現代教育 數學泰鬥撰寫初中教材
第20章 四大概念**公理體繫 三種度量演繹平面幾何
第21章 四點共面新法新招 兩線平行換湯換藥
第22章 角度登臺原為方便 平行新證*加嚴謹
第23章 體繫對比多位一體 結構互容各有千秋
第24章 度量為綱輕車熟路 體積唱戲故道新蹤
第25章 拋磚引玉願益學子 投石問路敬待來人
參考文獻

**3章 改造幾何體繫舊瓶新酒，梳理消點方法 長話短說 前面，我們分散地引入了一繫列消點公式。為便 於查找，把這些公式彙總在一起，並對其記憶及使用 方法加以說明。
所謂消點法，是指從某些幾何量中消去某個指定 點的代換方法。這裡，隻涉及三種幾何量，即四邊形 或三角形的帶號面積，用S表示；四邊形或三角形的 勾股差，用P表示；平行或共線的有向線段的比，用R 表示。這些幾何量，是用點組構成的。這些點中有些 是自由點，有些是約束點。消點，消的是約束點。按 照產生約束點的幾何作圖語句，可以對約束點分門別 類，找出把它消去的方法。
幾何作圖語句，通常是由已知的點和線作出新的 線，這些線又交出新的點。或在已知線上、新產生的 線上任取一點。這裡的“線”包括直線和圓弧線。
基本的作圖語句有 1）連接已知兩點成一直線，用L表示； 2）過已知點作已知兩點所確定的直線的平行線 ，用P表示； 3）過已知點作已知兩點所確定的直線的垂直線 ，用T表示； 4）以已知點為圓心，作經過另一已知點的圓弧 ，用C表示。
這四種基本作圖語句都是作線的。兩線交於一點 ，共可產生10種類型的交點，即LL、LP、LT、LC、PP 、PT、PC、TT、TC、CC這10種。這10種類型的點，其 位置**被已知點所確定，是**被幾何條件約束了 的點。另外，還可以在直線或圓上取任意點或定比點 ，這種點，可以是帶有一個字母參數的“半自由點” 。因為有四種產生線的基本作圖語句，所以這裡有四 種“半自由點”。
這樣，我們有了至少14種產生新點的作圖方法。
當然，還可以引入新的作圖基本語句和產生新點的方 法。即使隻考慮這14種，它們與前述三種幾何量相配 合，就可能需要14×3=42個消點公式。但前面隻講了 一共20個消點法。這是因為，一方面，有些情形在實 際幾何問題中是不會出現的。如“從共線線段比值中 消去圓上的某個任意點”，這就不會出現。在圓上任 取一點，怎麼能肯定這個點和某兩個已知點共線呢? 另一方面，有些構圖可以經過另一些構圖組合而實現 。例如，“過A作AB的垂線，過P作PQ的垂線，兩垂線 交於X”，這是TT型的構圖語句。但它可以分成兩步 來做：“過A作AB的垂線，在垂線上任取一點Y”，然 後再“過P作PQ的垂線，與直線Ay交於X”。這就可以 不必考慮Trr型語句了。其實，“過A作PQ的平行線” 這種作圖也並非必需，我們可以先取AQ的中點M（在 直線AQ上取點M使AMA=1/2AQ，這裡參數值為1/2）， 再在直線PM上取X使參數Px／PM一2，即PX-2PM，則AX ∥PQ。這就把P型直線作圖也化為另一些作圖的組合