英格裡德·道貝切斯著的這本《小波十講》是數
學界公認的經典名著，包含了20世紀80年代以來世界
上有關小波分析的先進成果，全面論述了小波分析的
主要原理和方法，並給出了大量實踐例題，描述了小
波的許多應用。
本書適合工程數學、信號分析、通信等方向的科
研人員和高等院校相關專業師生。

英格裡德·道貝切斯，2011年起受聘為杜克大學數學繫教授，2004年至2011年受聘為普林斯頓大學數學繫和應用數學與計算數學研究中心教授。國際數學聯盟首位女性主席。曾在布魯塞爾的佛雷大學理論物理繫工作，後任知名的AT＆T貝爾實驗室高級技術員，是盧特格大學數學繫的教授。曾獲得1997年Ruth Lyttle Satter數學獎。被頻繁應邀到世界各地作學術報告，發表了大量學術論文，出版了許多學術著作。

第1章 小波綜述：內容、原因、方式
1.1 時頻局部化
1.2 小波變換：與加窗傅裡葉變換的相似與不同
1.3 不同類型的小波變換
1.3.1 連續小波變換
1.3.2 離散但冗餘的小波變換框架
1.3.3 正交小波基：多分辨率分析
第2章 連續小波變換
2.1 帶限函數與香農定理
2.2 作為再生核希爾伯特空間特例的帶限函數
2.3 帶限和時限
2.4 連續小波變換
2.5 構成連續小波變換基礎的再生核希爾伯特空間
2.6 *高維連續小波變換
2.7 與連續加窗傅裡葉變換的相似
2.8 用於構建有用算子的連續變換
2.9 用於數學變焦的連續小波變換：局部正則性的表征
第3章 離散小波變換：框架
3.1 小波變換的離散化
3.2 框架概述
3.3 小波框架
3.3.1 一個必要條件：母小波的容許性
3.3.2 一個充分條件及框架界的估計
3.3.3 對偶框架
3.3.4 基本方案的一些變化形式
3.3.5 示例
3.4 加窗傅裡葉變換的框架
3.4.1 一個必要條件：足夠高的時頻密度
3.4.2 一個充分條件和對框架界的估計
3.4.3 對偶框架
3.4.4 示例Ｖ
3.5 時頻局部化
3.6 框架中的冗餘：可以換回什麼Ｖ
3.7 一些結論性要點
第4章 時頻密度與正交基
4.1 時頻密度在小波框架與加窗傅裡葉框架中的角色
4.2 正交基
4.2.1 正交小波基
4.2.2 加窗傅裡葉變換回顧：畢竟是“好”正交基！
第5章 小波正交基與多分辨率分析
5.1 基本思想
5.2 示例
5.3 放松某些條件
5.3.1 尺度函數的裡斯基
5.3.2 以尺度函數為起點
5.4 *多示例：Battle-Lemarié小波族
5.5 正交小波基的正則性
5.6 與子帶濾波方法的聯繫
第6章 緊支撐小波的正交基
6.1 m0的構造
6.2 與正交小波基的對應關繫
6.3 正交的充要條件
6.4 生成正交基的緊支撐小波舉例
6.5 級聯算法：與細分或細化格式的聯繫
第7章 再談緊支撐小波的正則性
7.1 基於傅裡葉的方法
7.1.1 暴力方法
7.1.2 由不變循環推導衰減估計
7.1.3 李特爾伍德﹣佩利類型的估計
7.2 直接方法
7.3 具有*強正則性的緊支撐小波
7.4 正則性，還是消失矩
第8章 緊支撐小波基的對稱性
8.1 緊支撐正交小波缺乏對稱性
8.1.1 *接近線性相位
8.2 誇夫曼小波
8.3 對稱雙正交小波基
8.3.1 **重構
8.3.2 尺度函數與小波
8.3.3 正則性與消失矩
8.3.4 對稱
8.3.5 接近正交基的雙正交基
第9章 以小波表征泛函空間
9.1 小波：在1< p <1 時L^p(R) 的無條件基
9.2 以小波表征泛函空間
9.3 L1([0; 1]) 的小波
9.4 小波展開與傅裡葉級數的對比
**0章 正交小波基的泛化與技巧
10.1 伸縮因子為2的多維小波基
10.2 具有大於2的整數伸縮因子的一維正交小波基
10.3 具有矩陣伸縮因子的多維小波基
10.4 具有非整數伸縮因子的一維正交小波基
10.5 *好的頻率分辨率：劃分技巧
10.6 小波包基
10.7 區間上的小波基
參考文獻
名詞索引
著者索引