李正元、尤承業、範培華主編的《數學復習全書
(附全書習題全解數學1)/2018年李正元範培華考研數
學》為數學一，科目包括：高等數學部分；線性代數
部分；概率統計部分；每章均由以下四個部分構成：
一是內容概要與重難點提示，使考生明確本章的重難
點。二是考核知識要點講解，本部分對大綱所要求的
知識點進行了全面闡述。三是常考題型及其解題方法
與技巧，對常見題型進行歸納總結。四是題型訓練及
參考答案。

第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別
三、求極限的方法
四、無窮小及其比較
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
第二章 一元函數的導數與微分概念
及其計算
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情
形
三、基本初等函數導數表，導數四則
運算法則與復合函數微分法則
四、初等函數的求導法
五、復合函數求導法的應用一一由
復合函數求導法則導出的幾類
函數的微分法
六、分段函數的求導法
七、高階導數及n階導數的求法
八、一元函數微分學的簡單應用
常考題型及其解題方法與技巧
第三章 一元函數積分概念、計算及
應用
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數積分的概念、性質與基
本定理
二、基本積分表與積分法則
三、幾種特殊類型函數的積分法
四、積分計算技巧
五、反常積分(廣義積分)
六、積分學應用的基本方法一一微元
分析法
七、一元函數積分學的幾何應用
八、一元函數積分學的物理應用
常考題型及其解題方法與技巧
第四章 微分中值定理及其應用
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函數的性態
三、一元函數的*大值與*小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
第五章 一元函數的泰勒公式及其
應用
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾餘項與拉格朗日餘項的
n階泰勒公式
二、泰勒公式的求法
三、泰勒公式的若干應用
常考題型及其解題方法與技巧
第六章 常微分方程
知識結構網絡圖
內容概要與重難點提示
第七章 向量代數和空間解析幾何
第八章 多元函數微分學
第九章 多元函數積分的概念、計算及其應用
第十章 多元函數積分學中的基本公式及其應用
第十一章 無窮級數
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 向量組的線性關繫與秩
第四章 線性方程組
第五章 特征向量與特征值，相似，對角化
第六章 二次型
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
第二章 隨機變量及其分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第四章 隨機變量的數字特征
第五章 大數定律和中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
第七章 參數估計和假設檢驗