本教材是以經典高等數學為主要內容，凸顯了工
科專業需求，繫統地
介紹了高等數學的基本理論和基本方法，並密切聯繫
工科各專業背景，有
針對性地編寫了相應的例題和習題。
本教材分上、下兩冊，上冊主要包括數列與函數
的極限、導數與微
分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分
及其應用、常微分方
程等內容；《高等數學(下)》主要包括向量代數與空
間解析幾何、多元函數微分學及其
應用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數等內容。
書末附有部分習題參
考答案或提示。
本教材可作為高等學校非數學類理工科各專業高
等數學課程的教材，
也可供具有一定數學基礎的讀者自學。
本書由李江濤、肖志祥、潘致鋒、邵紅亮、趙品
勇主編。

第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
習題7-1
第二節 空間直角坐標繫與向量的坐標表示
一、空間直角坐標繫
二、空間兩點間的距離
三、向量的坐標表示
四、向量的模及其方向餘弦
習題7-2
第三節 向量的乘法運算
一、向量的數量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習題7-3
第四節 平面與直線
一、平面及其方程
二、直線及其方程
習題7-4
第五節 空間曲面與曲線
一、曲面方程的概念
二、柱面
三、旋轉曲面
四、空間曲線及其方程
五、空間曲線在坐標面上的投影
習題7-5
第六節 二次曲面
一、橢球面
二、雙曲面
三、拋物面
習題7-6
總習題七
第八章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
一、平面點集
二、多元函數的概念
三、二元函數的圖形
四、二元函數的等值線
五、多元函數的極限
六、多元函數的連續性
習題8一1
第二節 偏導數
一、偏導數及其計算
二、偏導數的幾何意義
三、高階偏導數
習題8-2
第三節 全微分
一、全微分概念
二、全微分的應用
習題8-3
第四節 復合函數的求導法則
一、復合函數的求導法則
二、全微分形式不變性
習題8-4
第五節 隱函數的微分法
一、一個方程確定的隱函數
二、方程組確定的隱函數
習題8-5
第六節 多元函數微分法在幾何上的應用
一、空間曲線的切線及法平面
二、曲面的切平面及法線
習題8-6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題8-7
第八節 多元函數的極值
一、多元函數的極值
二、多元函數的*大值與*小值
三、條件極值拉格朗日乘數法
習題8-8
總習題八
第九章 多元函數積分學
第一節 **型曲線積分
一、**型曲線積分的定義及性質
二、**型曲線積分的計算
習題9-1
第二節 第二型曲線積分
一、第二型曲線積分的定義及性質
二、第二型曲線積分的計算
習題9-2
第三節 二重積分
一、二重積分的定義
二、二重積分的性質
三、二重積分的計算
習題9-3
第四節 **型曲面積分
一、**型曲面積分的定義
二、**型曲面積分的計算
習題9-4
第五節 第二型曲面積分
一、關於曲面的側的有關概念
二、實例流體流向曲面一側的流量
三、第二型曲面積分的定義與性質
四、第二型曲面積分的計算
習題9-5
第六節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的性質
三、三重積分的計算
四、三重積分的換元法
習題9-6
第七節 格林公式
一、格林公式
二、平面曲線的第二型曲線積分與路徑無關的條件
習題9-7
第八節 高斯公式
一、高斯公式
二、散度的定義及其物理意義
三、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
習題9-8
第九節 斯托克斯公式
一、斯托克斯公式
二、旋度的定義及其物理意義
習題9-9
第十節 多元函數積分學的一些應用
一、非均勻空間體的質心坐標
二、非均勻立體的轉動慣量
三、引力
四、幾個特例
習題9-10
總習題九
第十章 無窮級數
第一節 數項級數
一、數項級數的基本概念
二、數項級數的基本性質
習題10-1
第二節 正項級數
習題10-2
第三節 一般項級數
一、交錯級數
二、級數的**收斂與條件收斂
三、**收斂級數的性質
習題10-3
第四節 冪級數
一、函數項級數的一些基本概念
二、冪級數的基本概念
三、冪級數的運算
四、冪級數的性質
習題10-4
第五節 函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
三、函數冪級數展開式的應用
習題10-5
第六節 傅裡葉級數
一、三角級數
二、以2π為周期的函數的傅裡葉級數
三、奇、偶函數的傅裡葉級數
四、周期為2l的周期函數的傅裡葉級數
習題10-6
總習題十
部分習題參考答案
參考文獻