你看過麥克爾·佛克思的電影《回到未來》嗎？電影裡，麥克爾扮演的那個男孩子跟老教授乘著時空飛行器回到過去，經歷了很多**有趣的事情。在由詩鴻編著的《時空有過這些點》一書中，作者也將帶你回到過去。回去干什麼呢？回去親身經歷歷**那些**具有代表意義的數學事件。

《時空有過這些點》這本書是一本非常有創意的數學科普讀物。它的創 意在哪兒呢？就在於通過一部時空飛行器，帶你回到過去，去經歷歷史長河 中那些非常具有歷史意義的數學事件，帶你直觀感受數學的現實意義。 《時空有過這些點》由詩鴻編著。

開篇：“萬達五號”／1
**個點 開天闢地／7
第2個點 大災難／16
第3個點 八仙過愛琴／23
第4個點 繆斯的殿堂／33
第5個點 孤獨的老人／42
第6個點 乞丐、竹棒和算書／51
第7個點 劫難中的開創者／61
第8個點 記住愚昧／68
第9個點 魔語／73
**0個點 太史丞的三次方程／81
**1個點 化為灰燼的智慧／88
**2個點 智慧之宮／94
**3個點 篷匠的兒子／102
**4個點 紅毛皇帝的考題／114
**5個點 州官變隱士／126
**6個點 遺言／135
**7個點 怪癖的結巴／140
**8個點 賭徒／147
**9個點 米蘭大辯論／157
第20個點 沼澤地裡生虛幻／163
第21個點 承先啟後／172
尾聲：回 到大海／182
參考書目／185
附錄1 阿奇塔斯利用三維曲面尋求等值幾何比的代數表示／188
附錄2 《九章算術》中開立方根的步驟／189
附錄3 阿耶波多的開立方步驟／194
附錄4 奧馬·海亞姆求解方程x3+bx+c=ax2的方法／198
附錄5 菲拉利求解一元四次方程的方法／200
附錄6 韋達求解一元四十五次方程(17)的方法／203

天空墨藍，深邃無邊。這是拂曉之前的夜空。
峭壁的城牆上火把熊熊，渾身鎧甲的武士四處奔跑，急急忙忙地把大小 不一的石彈分門別類堆積在城堞。各種奇形怪狀的機械已經支架在城牆上， 對著腳下的大海。金屬的鏗鏘，高聲的呼喝，喧囂忙亂之中，一位清癯的老 人赤足站在城頭，銀發銀髯和雪白的亞麻長袍在海風中劇烈地抖動著。
“我們這是在哪兒？”小風緊張地問。
“敘拉古。地中海上西西裡島的東南，也就是當年雅典水兵全軍覆沒的 地方。馬上又要打仗了，不過，這次來攻城的是羅馬人。你看——” 小風隨著範爺爺手指的方向看去，隻見峭壁之下驚濤拍岸，雪白的浪花 騰空而起，水霧蒸騰。遠處，墨一般的海面上，密密麻麻的戰船正鼓著風帆 ，朝著敘拉古飛速逼近。
一個渾身披掛的武士跑上城頭。“愛匹塞迪斯。他是敘拉古的指揮官。
”範爺爺對小風說，“你好好看著，我來給你翻譯他們的對話吧。” 隻見愛匹塞迪斯氣喘吁吁地跑到老人面前：“老師，羅馬人越來越近了 ，怎麼辦？” 老人的目光緊緊盯著飛馳而來的戰船：“準備**套投石機。” 血紅的太陽猛然跳出海面，羅馬水軍開始了**輪進攻。沉重的飛石帶 著尖銳的呼嘯砸落在城牆上、城池內。一塊石頭落在城頭幾個戰士當中，轟 然一聲，血光四濺，骨肉橫飛。守軍驚慌失措，開始出現混亂。愛匹塞迪斯 撥出腰間的短劍，拼命揮舞著，聲音嘶啞地發出命令，戰士們漸漸恢復了秩 序。
老人對於周圍發生的一切似乎都無動於衷，兩隻眼睛一刻也不離羅馬的 艦隊。終於，他向愛匹塞迪斯揮了揮手：“啟動**套投石機。” 守城的將士早就忍不住了。他們用巨大的投石機把磨盤大小的石塊密密 麻麻投向敵船，石頭砸破船帆，砸斷桅杆，砸漏了甲板，有些甚至直接落到 羅馬水兵身上，把他們砸成了肉餅。不一會兒工夫，將近1／3的敵船便失去 了戰鬥能力。城頭的將士忍不住大聲喝起彩來。
這時，老人伸出兩隻手指：“第二套投石機。” 剩下的敵船已經接近城牆，進入了小型投石機的攻擊範圍。石頭小了， 可是飛行速度*快，射擊密度也越發大了，冰雹一般傾瀉，羅馬士兵紛紛落 水，剩下的一個個躲在盾牌後面不敢露頭。
隻有一個鎧甲閃亮、簪纓光鮮的羅馬將軍在石雨當中巍然挺立。“他是 羅馬共和國的執政官、征討大軍統帥馬塞盧斯。”範爺爺指著那個人說。
馬塞盧斯揮手，8艘特殊的戰船從艦隊當中飛馳而出。範爺爺告訴小風 ，這些戰船事先經過改造，每兩艘為一組，各把左側或右側的船槳撤掉，由 幾塊登艙板從側面連在一起，變成一艘很寬的大船，上面安裝著一種名叫桑 布查耶的攻城機。攻城機操縱著三四尺寬的梯子，很長，足夠把另一端搭在 城牆頂上。梯子的兩側裝有齊胸高的防護牆，還有一個由籐條編制的護頂。
4個士兵坐在防護牆裡，靠近梯子的頂頭。攻城時，先把梯子平放在連接兩 艘船的登艙板上，梯子的**遠遠伸出船頭。攻城機上裝有滑輪，滑輪的繩 索拴住梯子**。劃船手在盾牌的掩護下把船靠近城牆，靠近船尾的士兵抓 住繩索的另一端，吆喝著三把五把就把梯子斜立起來，靠向城牆。躲在桑布 查耶裡面的士兵這時已經接近城頭，一躍跳上城牆，立刻全面投入戰鬥。其 他的士兵趁勢蜂擁而上，給予援助。這種攻城機械在羅馬人進攻其他希臘城 池的戰鬥中**有效。 ’ “那，城上的人可要倒霉了！”小風為城中的戰士，特別是那白衣老人 捏了把汗。
可是，就在8艘桑布查耶靠近城牆的時候，白衣老人已經指揮守軍推出 了十幾部形狀怪異的機器來。一根根又粗又長的木梁遠遠伸出城牆，**掛 著巨石和鉛袋，每個都有幾百斤重。木梁的尾端裝在一個萬向接頭上，可以 自由地轉來轉去。守城士兵拿重物對準了桑布查耶，按動機關，重物飛落而 下，把桑布查耶裡的士兵砸成肉餅，梯子折斷，甲板破碎，甚至把船砸翻了 。另外一些木梁**掛了鐵爪，由鐵鏈控制，可以抓住敵人的船頭。然後轉 動杠杆，木梁就高高抬起，把船頭拉得朝天直立，懸在空中，船上的水兵驚 恐萬狀，失聲尖叫，紛紛落水。其他戰船上的羅馬士兵仰頭看著死魚一般掛 在空中的船隻，嘴巴張得老大，獃若木雞。突然，鐵爪張開，空中的船失重 落水，不是底朝天，就是頭朝下。一隻隻羅馬戰船灌滿了海水，隻好退出戰 鬥。
這時候，城頭的弓箭手端起老人設計的外號叫做“蠍子”的快弩，朝著 峭壁下的羅馬士兵發射短而尖利的鐵釘。鐵釘雨點般鑽入敵群，沒有片刻停 息。甲板上很快就躺倒一片尸體，剩下的士兵被迫躲在盾牌後面，不敢抬頭 。
羅馬人的攻擊停止了，城頭上歡聲雷動，小風也忍不住拍起手來。
突然，一個全副武裝的甲士跑到愛匹塞迪斯面前，上氣不接下氣，臉色 蒼白：“將軍，羅馬人從東面由陸路攻打謝格薩皮裡大門！” 愛匹塞迪斯和老人火速轉向城東。
元老院議員、羅馬大將普爾策率領羅馬步兵推動裝有輪子的巨大塔屋和 能伸能縮的梯子，正在接近謝格薩皮裡門。老人和愛匹塞迪斯來到這裡，立 即指揮啟動投石機和石*，猛烈的火力使敵人還沒靠近城牆就遭到很大損失 。頑強的羅馬人不屈不撓，以慘重的代價終於推進到距離城牆100多米的地 方。
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