《高數筆談》是作者謝緒愷根據自己在高校多年
執教的積累，用懷疑的眼光探究高等數學中的一些基
本問題而寫成的，其中的論述與現今通用的中外高等
數學教材迥然不同，可供相關專業的青年教師或學生
參考、評論和指正。

第1章 微分學
1.1 極限
1.1.1 量化
1.1.2 極限定義
1.2 兩個重要極限
1.2.1 重要極限
1.2.2 重要極限二
1.3 中值定理
1.3.1 羅爾定理
1.3.2 拉格朗日定理
1.3.3 柯西中值定理
1.3.4 等式
1.4 洛必達法則
1.4.1 □型未定式
1.4.2 □型未定式
1.5 習題1.1
1.6 泰勒展開式
1.6.1 泰勒公式
1.6.2 泰勒級數
1.7 函數的極值
1.8 條件極值
1.9 習題1.2
第2章 積分學
2.1 原函數
2.2 微積分基本定理
2.2.1 定積分
2.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
2.3 不定積分
2.3.1 待定繫數法
2.3.2 試探法
2.4 格林公式
2.4.1 位能
2.4.2 旋轉量
2.5 斯托克斯公式
2.5.1 曲面積分
2.5.2 斯托克斯定理
2.6 高斯定理與通量
2.6.1 高斯定理
2.6.2 通量
2.7 習題
第3章 梯度散度旋度
3.1 梯度
3.1.1 數量積
3.1.2 變化率
3.1.3 向量變化率
3.2 散度
3.3 高斯公式
3.4.旋度
3.5 習題
第4章 線性方程組
4.1 線性方程
4.1.1 定義
4.1.2 表達式與解
4.2 三種情況
4.2.1 m=n
4.2.2 m 4.2.3 m>n
4.3 幾何解釋
4.3.1 平面情況
4.3.2 空間情況
4.4 齊次方程組
4.4.1 m 4.4.2 m=n
4.4.3 m>n
4.5 解的結構
4.5.1 基礎解繫
4.5.2 特解
4.6 習題
第5章 空間幾何
5.1 數量積
5.1.1 數量積的定義
5.1.2 夾角餘弦定理
5.1.3 應用舉例
5.2 向量積
5.2.1 I句量積定義
5.2.2 邑算規則
5.2.3 行列式公式
5.3 混合積
5.4 空間直線
5.4.1 點向式
5.4.2 參數式
5.4.3 交線式
5.5 平面方程
5.5.1 向量式
5.5.2 點法式
5.5.3 一般式
5.6 距離
5.6.1 點到直線
5.6.2 點到平面
5.7 夾角
5.8 習題
習題參考答案
附錄
附錄A 單射、滿射、雙射
附錄B Del算子
附錄C *小解