內容介紹 | |
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出版社:高等教育
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ISBN:9787040405804
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作者:張偉年//杜正東//徐冰
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頁數:228
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出版日期:2014-08-01
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印刷日期:2014-08-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:2
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印次:1
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字數:270千字
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張偉年、杜正東、徐冰編著的《常微分方程(第2 版高等學校教材)》介紹常微分方程的基礎知識,包 括基本理論、方法和在工程實際中的若干應用。全書 共分六章28節,包括緒論、初等積分法、線性方程、 常繫數線性方程、一般理論和定性理論初步等內容, 涉及常微分方程模型、矩陣指數函數方法、微分不等 式與比較定理、微分方程數值解、動力繫統概念、周 期軌道與Poincare映射、平面Hamilton繫統等方面知 識。本書力求貼近工程實際,貼近現代微分方程的發 展主流,貼近新時代讀者的閱讀習慣,為讀者以後深 入學習、研究和應用微分方程提供一個方便的臺階。 本書可以作為高等學校數學類專業常微分方程課 程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理論的相 關專業人員參考。
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第一章 緒論 §1.1 常微分方程模型 §1.2 微分方程求解思想 §1.3 基本問題 第二章 初等積分法 §2.1 變量分離形式 §2.2 恰當方程形式 §2.3 隱式方程 §2.4 初等積分法的一些應用 第三章 線性方程 §3.1 存在性與**性 §3.2 齊次線性方程組的通解結構 §3.3 非齊次線性方程組的通解 §3.4 高階線性方程 §3.5 復值解和級數解法 第四章 常繫數線性方程 §4.1 齊次問題 §4.2 非齊次問題 §4.3 常繫數線性方程組 §4.4 應用:機械振動 第五章 一般理論 §5.1 Picard存在**性定理 §5.2 Peano存在性定理 §5.3 解的延拓 §5.4 微分不等式與比較定理 §5.5 解對初值和參數的依賴性 §5.6 微分方程數值解 第六章 定性理論初步 §6.1 動力繫統概念 §6.2 Lyapunov穩定性 §6.3 Lyapunov直接法 §6.4 平面平衡點分析 §6.5 周期軌道與Poincare映射 §6.6 平面Hamilton繫統 外國數學家譯名對照表 關鍵詞索引 參考文獻 部分習題答案和提示
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