朱堯辰所著的《無理數引論》是無理數理論的導引，除了給出關於ζ(3)的無理性的基本結果外，還包括上述各類書籍不涉及或較少論及，但具有一定數學價值的數的無理性結果。它們基本上不與現有的**數論專著重復。

朱堯辰所著的《無理數引論》自從1978年R.Apery證明了ζ（3）的無理 性以來，函數在奇數上的值的無理性研究一直是引人注目的數論課題.本書 給出與此有關的一些基本結果（如ζ（3）的無理性的Apery原證和Beukers 的證明等）以及近些年來T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新進展（如ζ （2k+1）（k≥1）中有無窮多個無理數；ζ（5），ζ（7），ζ（9）， ζ（11）中至少有一個無理數；等等）；此外，還給出無理數理論的一些經 典結果和方法，如無理數的意義和分類、無理性的刻畫及度量、無理數的有 理逼近和連分數展開、數的無理性證明的初等方法、無理數的構造、無理數 的正規性等；特別著重於數的無理性的判別法則和一些特殊類型的無理數（ 如Erdos的無理性級數、Mahler小數、Champernowne數、Fibonacii數、 Lucas數及Fermat數的倒數的級數等）。 《無理數引論》可供大學數學繫高年級本科生和研究生以及專業研究人 員使用或參考。

總序
序
符號說明
第1章 無理數的一些數論性質
1.1 有理數與無理數
1.2 無理數的有理逼近和非齊次逼近
1.3 無理數的連分數展開
1.4 無理性的度量
1.5 補充與評注
第2章 無理性證明的初等方法
2.1 整除性的應用
2.2 Gauss定理
2.3 Fermat遞降法
2.4 初等幾何證法
2.5 簡易分析方法
2.6 雜例
2.7 補充與評注
第3章 ζ（3）的無理性
3.1 Euler“錯過”的證明
3.2 ζ（3）的無理性的Apery證明
3.3 ζ（3）的無理性的Beukers證明
3.4 Nesterenko線性無關性判別法則
3.5 T.Rivoal和V.V.Zudilin的進展
3.6 補充與評注
第4章 某些級數的無理性
4.1 級數∑1／an的無理性
4.2 級數∑bn／an的無理性
4.3 Cantor級數的無理性
4.4 二階線性遞推數列的倒數級數的無理性
4.5 類Mahler小數的無理性
4.6 補充與評注
第5章 正規數
5.1 正規數的基本性質
5.2 一致分布與數的正規性
5.3 Champernowne數
5.4 廣義正規數
5.5 補充與評注
附錄 **數論簡介
參考文獻
索引