張倫傳編著的《Hilbert C*-模理論及其應用》共分三章：第一章介紹HilbertC*-模基本理論。主要內容：HilbertC*-模及其相關概念，有界模映射的極分解和Wold分解，模張量積；第二章介紹Kaspov穩定性理論和Fredholm廣義指標理論。主要內容：Kaspov穩定性理論和Fredholm廣義指標理論，Morita等價理論及模框架理論；第三章刻畫基於HilbertC*-模的量子Markov半群。主要內容：模算子半群及模算子群的刻畫，強連續模算子半群與抽像Cauchy問題，基於HilbertC*-模的量子Markov半群的刻畫，算子值Dirichlet型。

張倫傳編著的《Hilbert C*-模理論及其應用》 介紹Hilbert C*-模理論及其在量子Markov半群研究 方面的應用。全書共分三章，第1章是Hilbert C*-模 的基本理論，主要包括Hilbert C*-模及有界模映射 等相關概念，模映射的極分解與Wold分解及模張量積 等；在此基礎上，第2章介紹了Kasparov穩定性定理 、Morita等價、Kasparov廣義指標及模框架理論；第 3章是Hilbert C*-模理論在模算子(半)群研究方面的 應用，也是本書的特色之處，我們對一類量子Markov 半群和相應的算子值Dirichlet型進行了刻畫，獲得 了Beurling-Deny對應定理。 《Hilbert C*-模理論及其應用》可作為高等院 校泛函分析、量子概率、數學物理等方向的研究生以 及相關方向科研工作者的參考書。

第1章 Hilbert C*-模理論基礎
1．1 Hilbert C*-模及其模映射
1．1．1 Hilbert C*-模
1．1．2 有界模映射
1．1．3 乘子定理
1．2 極分解與Wold分解
1．2．1 Hilbert C*-模之間的酉等價
1．2．2 極分解與Wold分解
1．3 Hilbert C*-模之間的張量積
1．3．1 Hilbert C*-模之間的外張量積
1．3．2 Hilbert C*-模之間的內張量積
1．4 KSGNS構造
1．4．1 GNS構造與Stinespring表示定理
1．4．2 KSGNS表示定理
第2章 Kasparov穩定性和Freclholm廣義指標理論
2．1 Kasparov穩定性定理
2．1．1 σ-unita1 C*-代數的刻畫
2．1．2 Kasparov穩定性定理
2．2 Morita等價理論
2．2．1 Morita等價理論
2．2．2 C*-對應與Cuntz—Pimsner代數簡介
2．3 Fredholm模算子的廣義指標理論
2．3．1 Hilbert空間Fredholm算子理論簡介
2．3．2 C*-代數的Ko-群-
2．3．3 Fredholm模算子及其廣義指標
2．4 模框架基本理論
2．4．1 模框架的存在性與重構公式
2．4．2 模框架與Hilbert C*-模之間的酉等價
2．4．3 閉子模的酉等價與遺傳C*-子代數之間的穩定同構問題
第3章 基於Hilbert C*-模的量子Markov半群
3．1 模算子半群
3．1．1 背景知識
3．1．2 模算子半群及其相關概念
3．1．3 預解模算子與Laplace變換
3．1．4 Hille-Yosida型定理
3．2 基於Hilbert C*-模的抽像Cauchy問題
3．2．1 Cauchy問題的經典解與強連續模算子半群
3．2．2 Cauchy問題的適度解與強連續模算子半群
3．2．3 強連續模算子群的刻畫
3．3 量子Stone定理及應用
3．3．1 量子Stone定理
3．3．2 一類平穩量子過程的刻畫及其譜分解
3．4 量子Markov半群和相應的算子值Dirichlet型
3．4．1 背景知識
3．4．2 一類量子Markov半群的刻畫
3．4．3 算子值二次型
3．4．4 無界正則自伴模算子的譜分解
3．4．5 算子值Dirichlet型刻畫
參考文獻
附錄C*-代數基礎
索引