王麗、李永軍編著的這本《高等代數選講》較全
面、繫統地總結和歸納了高等代數中的重要知識點以
及典型問題的解題方法和技巧。全書共10章：多項式
、行列式、線性方程組、矩陣、方陣的特征根與相似
對角化、λ-矩陣與若爾當標準形、二次型、向量空
間、線性變換、歐氏空間。
本書十分注重解題方法的歸納和總結，每章各節
在簡要介紹基礎知識的基礎上，針對該節中涉及的常
見問題，繫統地總結了常用的解題思想和方法，並結
合典型例題(以考研試題為主)揭示每一種方法的應用
技巧和應注意的問題。
《高等代數選講》可作為數學專業高等代數選講
課程的教材，也可供數學專業學生考研學習使用，還
可作為理科、工科學生學習高等代數與線性代數課程
的參考書。

前言
第1章 多項式
1.1 多項式的整除性
1.2 *大公因式
1.3 多項式的互素
1.4 不可約多項式
1.5 重因式
1.6 多項式的根與重根
1.7 多項式的因式分解
第2章 行列式
2.1 行列式的概念及計算
2.2 方陣的行列式
2.3 代數餘子式的概念及計算
第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的概念及解法
3.2 線性方程組解的性質及結構
3.3 線性方程組的公共解與同解
3.4 齊次線性方程組有基礎解繫的反問題
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念及基本運算
4.2 伴隨矩陣
4.3 初等矩陣
4.4 可逆矩陣
4.5 矩陣的秩
4.6 分塊矩陣及應用
第5章 方陣的特征根與相似對角化
5.1 方陣的特征根與特征向量
5.2 方陣的*小多項式
5.3 方陣的相似對角化
5.4 實對稱矩陣的正交相似對角化
5.5 方陣相似對角化的應用
5.6 方陣的冪
第6章 λ-矩陣與若爾當標準形
6.1 λ-矩陣
6.2 矩陣的若爾當(Jordan)標準形
6.3 矩陣的相似
第7章二次型
7.1 二次型與矩陣
7.2 二次型的標準形
7.3 二次型的規範形
7.4 正定二次型
7.5 其他二次型
7.6 二次型與不等式
7.7 矩陣的合同對角化
第8章 向量空間
8.1 向量空間的概念及判定
8.2 向量組的線性相關性與極大無關組
8.3 基、維數和坐標
8.4 子空間及其和與交
8.5 子空間的直和
8.6 向量空間的同構
第9章 線性變換
9.1 線性變換的概念及運算
9.2 線性變換的存在性
9.3 線性變換的值域與核
9.4 線性變換的特征根與特征向量
9.5 線性變換的對角化
9.6 不變子空間
**0章 歐氏空間
10.1 基本概念
10.2 標準正交基
10.3 正交補空間
10.4 正交變換與對稱變換
參考文獻