蔣英春編寫的《小波分析基本原理》首先從介紹Fourier分析開始，通過分析Fourier變換的特點，進而循序漸進地引入小波變換的概念，並分類介紹了連續小波變換、二進小波變換和離散小波變換。突破高深的數學理論，使學生從本質上了解小波變換的發展由來以及其相對Fourier分析的優勢。其次，在介紹了小波構造的基本框架後，著重介紹常用緊支撐小波的構造及其性質，小波分析中的快速分解重構算法以及提升小波的基本原理和算法，進一步介紹了小波包理論和多元小波分析理論。*後簡要介紹了離散空間中的小波理論，而目前**涉及這塊內容的教材尚不多。

蔣英春編寫的《小波分析基本原理》根據編者多年的教學經驗編寫而成 ，其特點是強調小波分析的數學思想和方法，詳細地闡述了小波分析的基本 原理。其主要內容包括Fourier(傅裡葉)分析、小波變換、多尺度分析與小 波構造、提升小波、小波包理論、多元小波分析、離散小波分析等。 《小波分析基本原理》適合作為本科高年級和研究生的小波分析課程教 材，也可以供從事相關領域研究與應用的科研工作者參考使用。

第1章 預備知識
1.1 函數空間
1.2 Hilbert空間的基函數
1.3 算子理論
第2章 Fourier分析
2.1 Fourier級數
2.2 Fourier變換
2.3 窗口Fourier變換
2.4 離散Fourier變換
2.5 序列Fourier變換
第3章 小波變換
3.1 容許小波與連續小波變換
3.2 二進小波與二進小波變換
3.3 離散小波變換
第4章 多尺度分析與小波構造
4.1 多尺度分析的概念
4.2 正交小波及其構造
4.3 雙正交小波及其構造
4.4 多尺度分析的構造
第5章 緊支撐小波
5.1 小波函數的消失矩
5.2 Daubechies正交小波
5.3 小波函數的光滑性
5.4 CDF雙正交小波
5.5 樣條小波
第6章 Mallat分解重構算法
6.1 正交的情形
6.2 雙正交的情形
6.3 初始化
第7章 提升小波與Swelden算法
7.1 提升基本原理
7.2 Swelden算法
第8章 小波包理論
8.1 小波包定義及性質
8.2 小波空間的分解
8.3 *佳小波包分解
第9章 多元小波分析
9.1 多元多尺度分析
9.2 多元張量積小波
9.3 多元小波包
9.4 各向異性分解
9.5 多小波
**0章 離散周期小波
10.1 一階小波基
10.2 高階小波基
**1章 離散非周期小波
11.1 一階小波基
11.2 高階小波基
參考文獻