褚蕾蕾、郭元春、李彩虹、陳思源編寫的《工科
數學基礎》介紹了高等數學的基本概念、思想和方法
，主要包括極限、連續函數、一元微積分和二元微積
分，以及常微分方程的初步知識，並采用MATLAB仿真
軟件作為數學機械化的支持工具，介紹了所述高等數
學內容的機械化求解方法，書中提供了大量的MATLAB
程序代碼與上機實驗參考題。本書可以作為應用型普
通高等院校工科專業的本科教學用書和教學參考用書
，也可供高職高專相關專業的師生參考。

第1章 數學機械化
1.1 高等數學的機械化方法
1.1.1 高等數學的研究對像
1.1.2 數學的機械化方法
1.1.3 數學機械化的算法特征
1.2 數學機械化的語言?
1.2.1 MATLAB基礎知識
1.2.2 MATLAB的變量、運算符和表達式
1.2.3 MATLAB符號計算簡介
1.3 函數可視化的繪圖函數
1.3.1 MATLAB繪圖函數
1.3.2 二維圖形繪圖
1.3.3 三維圖形繪圖
1.3.4 其他繪圖函數
1.4 函數可視化
1.4.1 基本初等函數的可視化及分析
1.4.2 復合函數的可視化及分析
1.4.3 其他函數的可視化
1.5 習題
第2章 函數
2.1 函數的概念及介紹
2.1.1 函數的概念
2.1.2 復合函數與反函數
2.1.3 習題
2.2 極限與連續函數
2.2.1 極限
2.2.2 連續函數
2.2.3 初等函數的連續性
2.2.4 習題
2.3 極限的計算
2.3.1 極限的性質
2.3.2 連續函數的極限
2.3.3 無窮小量與無窮大量
2.3.4 無窮小量的比較
2.3.5 不定式的極限
2.3.6 習題
2.3.7 MATLAB數學實驗
2.4 連續函數的性質
2.4.1 實數的完備性
2.4.2 閉區間上連續函數的性質
2.4.3 習題
2.5 函數在算法描述中的應用
2.5.1 函數的應用
2.5.2 習題
第3章 導數與微分
3.1 導數
3.1.1 導數的概念
3.1.2 左導數與右導數
3.1.3 可導與連續的關繫
3.1.4 導數的幾何意義
3.1.5 習題
3.2 導數的計算
3.2.1 計算導數
3.2.2 求導計算的基本法則
3.2.3 高階導數
3.2.4 極值問題
3.2.5 習題
3.2.6 MATLAB數學實驗
3.3 微分與微分中值定理
3.3.1 微分的概念
3.3.2 中值定理
3.3.3 中值定理的應用
3.3.4 習題
3.3.5 MATLAB數學實驗
3.4 導數與函數形態
3.4.1 函數形態
3.4.2 圖像分析
3.4.3 習題
第4章 積分
4.1 定積分
4.1.1 定積分問題
4.1.2 定積分的概念
4.1.3 定積分的計算
4.1.4 定積分的性質
4.1.5 習題
4.1.6 MATLAB數學實驗
4.2 定積分的應用
4.2.1 定積分應用的微元法
4.2.2 定積分在幾何中的應用
4.2.3 定積分在物理中的應用
4.2.4 習題
4.2.5 MATLAB數學實驗
4.3 不定積分
4.3.1 微積分基本公式與基本定理
4.3.2 不定積分的概念
4.3.3 不定積分的計算
4.3.4 積分的基本方法
4.3.5 習題
4.3.6 MATLAB數學實驗
4.4 廣義積分
4.4.1 廣義積分的概念
4.4.2 廣義積分的計算
4.4.3 習題
4.4.4 MATLAB數學實驗
第5章 級數
5.1 數項級數
5.1.1 數項級數概述
5.1.2 數項級數的收斂性
5.1.3 習題
5.2 冪級數與Taylor級數
5.2.1 冪級數
5.2.2 Taylor級數
5.2.3 Taylor級數在近似計算中的應用
5.2.4 習題
5.3 Fourier級數
5.3.1 Fourier級數概述
5.3.2 用MATLAB求函數的Fourier級數
5.3.3 習題
5.4 積分變換
5.4.1 Laplace積分變換
5.4.2 Fourier積分變換
5.4.3 習題
第6章 二元連續函數
6.1 二元函數
6.1.1 平面上的點集
6.1.2 二元函數的概念
6.1.3 對二元函數的認識
6.1.4 二元函數的圖像
6.1.5 習題
6.1.6 MATLAB數學實驗
6.2 二元函數的相關性質
6.2.1 二元函數的極限
6.2.2 二元函數的連續性
6.2.3 二元初等函數的生成與連續性
6.2.4 二元連續函數的性質
6.2.5 習題
6.2.6 MATLAB數學實驗
第7章 二元微積分
7.1 二元函數的微分
7.1.1 二元函數的偏導數
7.1.2 偏導數的計算
7.1.3 偏導數的應用
7.1.4 習題
7.1.5 MATLAB數學實驗
7.2 二重積分
7.2.1 二重積分的概念
7.2.2 二重積分的計算
7.2.3 二重積分在幾何計算上的應用
7.2.4 習題
7.2.5 MATLAB數學實驗
7.3 曲線積分
7.3.1 **型曲線積分
7.3.2 第二型曲線積分
7.3.3 格林公式
7.3.4 習題
7.3.5 MATLAB數學實驗
第8章 常微分方程
8.1 常微分方程的基本概念和求解方法
8.1.1 常微分方程的基本概念
8.1.2 求解常微分方程的初等積分法
8.1.3 習題
8.1.4 MATLAB數學實驗
8.2 求解微分方程的MATLAB方法
8.2.1 用MATLAB求解析解
8.2.2 用MATLAB求數值解
8.2.3 習題與MATLAB數學實驗
8.3 一階線性微分方程
8.3.1 一階齊次線性微分方程
8.3.2 一階非齊次線性微分方程
8.3.3 習題與MATLAB數學實驗
8.4 二階線性微分方程
8.4.1 二階線性微分方程解的結構
8.4.2 二階常繫數線性微分方程解的結構
8.4.3 習題與MATLAB數學實驗
8.5 基於微分方程的數學模型
8.5.1 基於一階方程的數學模型
8.5.2 基於二階方程的數學模型
8.5.3 習題