陳巨龍、孫王傑主編的《高等數學(下高等學校
教材)》分為上、下兩冊，下冊包括多元函數微分學
、多元
函數積分學、無窮級數、常微分方程四個單元，書後
附有習
題答案。
本書可作為高等工科院校工學、理學、經濟學、
管理學
等各專業的教材或教學參考書，也可作為成人教育的
教材，
還可用作工程技術人員的自學參考書。

第五單元 多元函數微分學
§5.1 多元函數及其連續性
一、區域
二、多元函數概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題5—1
§5.2 偏導數與全微分
一、偏導數的定義
二、高階偏導數
三、全微分的定義
習題5—2
§5.3 方向導數與梯度
一、方向導數的定義
二、梯度及其實際意義
習題5—3
§5.4 多元函數導數運算方法
一、復合函數求導法則
二、全微分形式不變性
三、隱函數求導法則
習題5—4
§5.5 多元函數微分法的幾何應用
一、曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題5—5
§5.6 條件極值與*小二乘法
一、多元函數的極值
二、多元函數的*值
三、條件極值及其應用
四、*小二乘法
習題5—6
第五單元綜合練習題
第五單元課堂討論題
第五單元課內實驗
第六單元 多元函數積分學
§6.1 二重積分的概念及性質
一、積分實例分析
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題6—1
§6.2 二重積分的計算
一、二重積分的直角坐標計算法
二、二重積分的極坐標計算法
*三、二重積分的坐標變換計算法
習題6—2
§6。3二重積分的應用
一、曲面面積
二、平面薄片的質心坐標
三、平面薄片對坐標軸的轉動慣量
四、三重積分
習題6—3
§6.4 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的關繫
*四、對面積的曲面積分
五、對坐標的曲面積分
習題6—4
§6.5 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的等價條件
*三、高斯公式
四、斯托克斯公式
五、場論初步
習題6—5
第六單元綜合練習題
第六單元課堂討論題
第六單元課內實驗
第七單元 無窮級數
§7.1 常數項級數的概念與性質
一、引例
二、常數項級數的概念
三、收斂級數的基本性質
習題7—1
§7.2 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、**收斂與條件收斂
習題7—2
§7.3 冪級數
一、函數項級數
二、冪級數及其斂散性
三、冪級數的運算性質
習題7—3
§7。4函數展開成冪級數
一、函數的泰勒級數與麥克勞林級數
二、幾種簡單函數的冪級數展開
三、冪級數展開式的應用
四、傅裡葉級數
習題7—4
第七單元綜合練習題
第七單元課堂討論題
第七單元課內實驗
第八單元 常微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
習題8一l
§8.2 可分離變量方程與齊次方程
一、可分離變量方程
二、齊次方程
習題8—2
§8.3 一階線性方程與伯努利方程
一、一階線性微分方程
二、伯努利方程
三、全微分方程
習題8—3
§8.4 二階線性方程
一、高階線性方程解的結構
二、二階常繫數線性齊次方程的通解
三、二階常繫數線性非齊次方程的特解
習題8—4
§8.5 微分方程應用
一、rL階常繫數齊次線性微分方程
二、可降階方程
三、高階線性微分方程應用
四、偏微分方程介紹
習題8—5
第八單元綜合練習題
第八單元課堂討論題
第八單元課內實驗
習題答案