第1章緒論 的質量管理學專家朱蘭（J.M.Juran）曾說“21世紀將是質量的世紀”，全面質量管理專家費根鮑姆（A.V.Feigenbaum）也認為“質量在全球經濟中處地位”。在產品的持續性質量活動中，質量設計旨在從產品形成的源頭查找產品產生質量問題的根本原因，全面提升產品的質量與可靠性。因此，在學術界和工業界已經形成了共同的質量哲學觀點，即產品質量首先是設計出來的，其次纔是制造出來的，檢驗並不能夠提高產品的質量。在工程實踐中，日本質量工程專家田口（Taguchi）提出的穩健參數設計（robust parameter design，RPD）已經成為持續性質量活動*為重要的技術之一。正如統計學家Vining等[1]陳述的那樣，“理解波動和減少波動是質量獲的關鍵”。因此，如何利用質量設計方法從產品形成的源頭來減小或控制產品實現過程中的波動，已經成為持續性質量活動的核心內容。 本章首先對質量設計、不確定性質量設行較為全面的概述；其次闡述當前質量設計在解決造過程（如微納制造過程）中面臨的困難和挑戰；*後介紹本書的主要內容及各章節之間的相互關繫。 1.1質量設計的概述 從技術層面來看，質量工程技術可以劃分為三類。類是質量檢驗技術，早期的質量檢驗技術於抽樣技術，通過抽樣檢驗剔除不合格的產品，從而對產品的質行事後把關。因此，質量檢驗技術並不能夠真正地提高產品的質量，是一種被動的質量管理。第二類是過程控制技術，過程控制技術主括兩種基本的控制理論與方法。種是統計過程控制（statistical process control，SPC），1924年，美國質量管理學專家休哈特（Shewhart）博士提出了控制圖的概念，奠定了SPC的理論基礎。休哈特博士認為，產品質量不是檢驗出來的，而是生產制造出來的。SPC強調應用統計方法對過程中的各個階行監控，建立並保持過程處於可接受並且穩定的，從而保證產品或服務滿足規定的要求。第二種是工程過程控制（engineering process control，EPC），EPC是指在質量控制中充分地利用繫統固有的自相關性，根據繫統輸入與輸出之間的關繫來適當地調整控制變量，從而保證未來過程的輸出質量特性值更加目標值。與SPC不同，工程過程控制技術強調直接對過程中的關鍵變量（如溫度、流量等行監控與調整。隨著自動控制技術的快速發展，越來越多的制造過程開始使用各種自動控制技術，因此在質量控制過程中出現兩種控制方法相互融合的趨勢。世紀60年代，的統計學家Box和Jenkins提出將SPC與工程過程控制技術結合起來，對產品/過行質量控制。然而，這種思想在隨後的三十年內都沒有引起學術界的足夠重視。在世紀90年代，有關SPC與工程過程控制技術融合的思想被再次重視起來。眾多統計學家對行深入討論，形成了廣泛認同的學術思想，即SPC與工程過程控制技術的相互融合能夠有效地減小過程的波動[2]。因此，過程控制技術能夠有效地貫徹的原則，將質量控制從檢驗階段提前到制造階段。第三類質量工程技術是質量設計體上看，質量設計主括兩個方面的研究內容。一個方面是試驗設計及其分析與建模技術，如經典的試驗設計（design of experiments，DOE）等。在產品/工藝過程的質量設計中，首先必須探索該過程輸入與輸出之間的關繫，其次在此基礎上對該過程輸出的性行優化，*後獲得理想的設計方案。由於真實產品/工藝過程的復雜性，通常會存在著大量的輸入與輸出變量，試圖從理論上獲得該過程輸入與輸出之間的函數關繫將是困難的，甚至是不可能的[3]。試驗設計在工業界的應用促使質量控入第三個階段，即質量設計階段，其目的不僅是發現產品的缺陷，還要主動缺陷產品的出現。另一個方面是Taguchi的三次設計（繫統設計、參數設計、容差設計），其核心是參數設計（parameter design），也稱穩健設計（robust design）或穩健參數設計，在本書中統稱為穩健參數設計。 開展質量設計的*有效方法是試驗設計與穩健參數設計。世紀30年代，英國統計學家Fisher首先提出了試驗設計的方法，主要應用於農業生產領域。然而，第二次世界大戰之後，試驗設計的潛力纔被工業界了解和認識。Fisher曾證明了全因子試驗設計可以利用部分析因設計來實現，並保持統計意義不變[4]。部分析因設計能夠極大地減少試驗次數，從而有效地和節約試驗時間，因此上述研究成果極了試驗設計的廣泛應用。從此以後，以Box為代表的統計學家對試驗設行了大量的理論研究，提出了很多優化設計方法，極了試驗設計的發展。例如，Box等針對部分析因設計和部分因子設計提出了數據分析的策略與經驗及其建模技術；以Taguchi為代表的質量工程專行了大量的工業試驗設計與數據分析，積累了豐富的工程實踐經驗。在此基礎上，Taguchi發展了正交試驗設計[7]。正是在以Fisher、Box為代表的統計學家和以Taguchi為代表的質量工程專家的共同推動下，試驗設計已經成為質量活動中*為重要的工具之一。世紀80年代，Taguch一步提出以正交試驗設計和信噪比（signal noise ratio，SNR）為基礎的穩健參數設計。目前，學術界和工業界已經形成一種共同的認識[8]：試驗設計與穩健參數設計的結合將一步豐富質量設計的研究內涵和技術手段，在理論上相互之間的共同發展，並在質量活動中極大地提高產品的質量。試驗設計與穩健參數設計已經廣泛地應用於機械、電子、化工、等行業的質量活動中，產生了巨大的經濟效益。因此，試驗設計、分析與建模及穩健參數設計已成為眾多統計學家和質量管理專家關注和研究的熱點問題之一，一些研究者先後提出各種試驗設計方法如正交試驗設計、拉丁方試驗設計[11]、均勻設計[12-14]等，建模技術如響應曲面方法[15-18]（response surface methodology，RSM）、廣義線性模型[19-21]（generalized linear model，GLM），啟發式優化方法如遺傳算法（genetic algorithm，GA）[22-24]、粒子群算法（particle swarm optimization）[25]等。關於質量設計的理論與方法，代表性的綜述性文獻主要有：針對Taguchi參數設計，國際期刊Technometrics刊發了由Nair主持、Abraham等統計學家參與討論的綜述性論文[26]；Myers等在國際期刊Journal of Quality Technology上刊發了關於響應曲面設計的文獻綜述[15]；Robinson等在國際期刊Quality and Reliability Engineering International上刊發了關於穩健參數設計的文獻綜述[27]；Chen等在國際期刊IIE Transactions上刊發了計算機試驗的設計、建模與應用方面的文獻綜述[28]；Wu在國際期刊Journal of the American Statistical Association上刊發了關於試驗設計的基本原則、穩健參數設計及計算機試驗等文獻綜述[29]；Kleijnen在國際期刊European Journal of Operational Research上刊發了基於統計回歸模型與克裡金（Kriging）替代模型在試驗設計領域方面的文獻綜述[30]。08年，國際期刊Technometrics刊發了由Steinberg主持，Bisgaard等統計學家和質量專家參與的關於未來工業統計的專題討論[31]，在此次專題討論中，這些統計學家和質量專家指出“統計試驗設計是一種有效的質量方法，將在高質量、高可靠性的產品設計和生產中起到越來越重要的作用”。由於試驗設計與穩健參數設計涉及的研究內容多，試圖全面地了解各個方面的研究現狀將困難。統計學家Myers等[15]曾指出，“從更為廣泛的意義上看，RSM已成為工業試驗的核心”。GLM也可以看成一般RSM的一種擴展，通常視為涉及非正態響應的RSM[32]。在此，針對本書涉及的研究內容，將圍繞RSM與GLM在質量設計領域的研究現行繫統的綜述與分析，為後續本書研究內容的展開提供一個更為清晰的線索。 1.1.1基於響應曲面的質量設計 世紀80年代，Taguchi博士在美國介紹穩健參數設計以來，眾多統計學家和質量專家針對這一主行了深入的研究，產生了一繫列的研究論文和專著。Taguchi指出在試驗設計中應該考慮兩類因子：一種是可控因子（control factor），即在試驗和產品的實現過程中均能夠控制的因子；另外一種是噪聲因子（noise factor），即在試驗中能夠加以控制，但在產品的實現過程中難以控制的因子。Taguchi認為噪聲因子是導致過程產生波動的重要根源，在穩健參數設計問題中，試驗者通常選擇可控因子的*優搭配來減小或控制噪聲因子對產品/工藝過程造成的影響，從而以較低的經濟成本來提高和改善產品質量[15， 33]。然而，Taguchi的方法在實現穩健參數設計方面存在很多不足之處。Myers等在其經典的著作[17]中曾指出Taguchi的方法存在的一些缺陷：①可控因子的交互效應將無法估計；②內外乘積表設計導致試驗次數過多；③信噪比（signal-noise ratio，SNR）作為度量過程波動的指標不合適。其中，將SNR作為穩健性度量指標的爭議*大。例如，Myers等[17]指出，SNR作為一個綜合度量過程波動的指標，無法有效地區分輸入因子對響應均值與方差的影響；Vining和Myers[34]指出，Taguchi結合工程實踐提出了60多個SNR的計算公式，這說明SNR公式還存在一定的缺陷，難以滿足不同情形下的穩健性度量；Leon等[35]也曾指出，在應用SNR時要謹慎，否則會獲得難以解釋甚至錯誤的研究結論。 針對Taguchi方法的不足之處，一些研究者提出將Taguchi穩健參數設計問題轉化為具有約束的響應曲面優化問題。關於試驗設計的選擇，通常存在兩種不同的情形，即內外表（inter-outer array）設計和組合表（combined array）設計。通過內外表設計，試驗者能夠根據內外表獲得可控因子組合下的重復試驗結果，但是通常需要相當多的試驗次數。在種試驗設計即內外表設計下，一些研究者針對RSM提出了一些方法。Vining和Myers[34]（簡稱VM）首先提出了在響應曲面框架下應用Taguchi提出的穩健參數設計方法，即運用一般的響應曲面模型（如二階響應曲面）來估計響應的均值和方差，其次將響應的均值保持在設計目標處，同時*小化產品/過程的波動。del Castillo和Montgomery[36]（簡稱DM）認為將響應的均值制在規定的目標處是不合理的，因此他們提出將均值模型的等式約束改為不等式約束，同時利用非線性規劃方法來優化Vining和Myers提出的雙響應曲面問題。考慮到等式約束及拉格朗日乘子在優化過程中的不足，Lin和Tu[37]（簡稱LT）提出了一種基於均方誤差（mean squared error，MSE）標準的優化方法，他們利用提出的方法對VM和DM方法中的例行了分析，結果表明，通過引入小的偏差能夠減小整個過程的波動。Copeland和Nelson[38]（簡稱CN）認為LT提出的MSE方法未能限制均值偏離目標值的距離，然而在某些過程中，將均值保持在目標值是重要的。為此，他們提出保持均值偏離目標值的距離小於某個設定的值，然後*小化過程的波動的方法。此外，LT方法在優化MSE時未考慮均值與方差之間的權重問題。Ding等[18]提出一種加權的MSE方法，他們提出運用數據驅 | 
