本書是為適應2pan>世紀數學課程改革的需要，在作者多年講投“概卑論”課程的基礎上編寫而成的。 本書具有以下特點： （pan>）概念引入自然直觀。如在建立概率公理化定義時，以頻率為先導，由頻率的性質自然引入概率的公理化定義，使學生能較早地、自然地接受公理化的概率定義。再比如在建立隨機變量的數學期望定義時，先由一個特殊的離散型隨機變量出發，引出一般的離散型隨機變量的數學期望的定義，然後借助於離散化法給出連續型隨機變量的數學期望的定義，後利用黎曼·斯蒂爾傑斯積分給出一般隨機變量的數學期望定義，這樣做的好處是便於後面數學期望性質及第5章5.2節中切比雪夫不等式的證明 （2）內容組織科學繫統。作為一本面向2pan>世紀的高等院校數學教材，本書注重內容組織的科學性和繫統性。概率論之所以能成為一門科學理論，其核心就在於它的公理化體繫。本書把這一核心安排在引入概率概念的開始，不但使本書突顯科學化、繫統化，而且使學生通過各種具體概率的反復計算加深對概率公理化體繫的理解。也正是由於概率公理化定義的較早建立，避免了各種概率定義的重復出現（歷形成的古典概率定義和幾何概率定義在本書中已不再是定義，而是定理）。本書實現了概率定義的歸一化、統一化，降低了理解難度，同時也優化了課程體繫。 （3）敘述簡明扼要，易於教學。作為高等學校的數學專業教材，在引入新概念時盡量展現概念的形成過程，以利於學生理解。另外，在講述離散型隨機變量及其概率分布時，引入了分布矩陣的概念，使問題描述得更加簡練。在講述隨機變量的概率分布時，盡量采用圖、表、公式相結合的方式，既減少了篇幅，又易於學生理解和掌握。 （4）注意滲透現代數學的概念和術語，以拓寬學生的知識面和視野。例如，在幾何概型的定義中采用了測度的提法。這樣講，不但不會增加理解的難度，反而拓寬了幾何概型的應用範圍，為後來證明條件概率計算公式埋下了伏筆。在講述隨機變量的概率密度函數概念和大數定律等內容時，引入幾乎處處存在和依概率收斂的現像，這樣，不但使問題描述得更加，而且讓學生在幾乎不增加什麼負擔的情況下了解到更多的現代數學術語。 （5）結合計算機的發展，適當添加與計算機有關的內容。作為隨機變量函數的應用，本書在第4章介紹了隨機變量函數在隨機變量數值模擬方西的一些應用，使學生能接觸到與計算機有關的一些現代數學內容。如：在4.3節介紹均勻隨機數的產生，在4.4節介紹任意隨機變量的模擬，在4.5節介紹概率模型似計算中的應用。當然，這3節內容均屬選講，用*號標出，供讀者參考。 （6）重視理論和實際的結合，注重學生能力的培養。本書不但在理論上注重內容編排的繫統性，而且在選材和敘述上盡量針對一般院校的需要，注意選取既具有實際意義又具有啟發性和應用性的例子作為本書的例題與使學生通過本課程能學到更豐富、更有用的數學知識及鍛煉更強的運用數學工具的能力。 本書可作為高等工科院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業、數據科學與大數據技術專業、應用統計學專業本科生概率論課程的教材或參考書，也可作為有關科技和工程人員的參考書。本書各章配有的數量、難度適中，書後附有考答案。 本書的第pan>章和第2章由李體政編寫，第3章和第4章由彭家龍編寫，第5章和第6章由趙彥暉編寫。全書由李體政統稿，書後考答案和附錄由彭家龍完成，插圖由趙彥暉制作。 在本書的編寫過程中，我們參考了一些國內外同類優秀教材，借鋻了一做法。本書的編寫是在趙彥暉教授大力倡導和悉心指導行的，大到框架構思、小到例題選取，都凝聚著趙彥暉教授的心血和汗水，在此表示感謝。由於編者有限，書中如有不妥之處，懇請讀者批評指正。 編者 2022年4月
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