●第1章 數學語言與證明方法
1.1 常用的數學符號
1.1.1 集合符號
1.1.2 運算符號
1.1.3 邏輯符號
1.2 集合及其運算
1.2.1 集合及其表示法
1.2.2 集合之間的包含與相等
1.2.3 集合的冪集
1.2.4 集合的運算
1.2.5 基本集合恆等式及其應用
1.3 證明方法概述
1.3.1 直接證明法和歸謬法
1.3.2 分情況證明法和構造性證明法
1.3.3 數學歸納法
1.4 遞歸定義
習題
第2章 命題邏輯
2.1 命題邏輯基本概念
2.1.1 命題與聯結詞
2.1.2 命題公式及其分類
2.2 命題邏輯等值演算
2.2.1 等值式與等值演算
2.2.2 聯結詞完備集
2.3 範式
2.3.1 析取範式與合取範式
2.3.2 主析取範式與主合取範式
2.4 推理
2.4.1 推理的形式結構
2.4.2 推理的證明
2.4.3 歸結證明法
2.4.4 對證明方法的補充說明
習題
第3章 一階邏輯
3.1 一階邏輯基本概念
3.1.1 命題邏輯的局限性
3.1.2 個體詞、謂詞與量詞
3.1.3 一階邏輯命題符號化
3.1.4 一階邏輯公式與分類
3.2 一階邏輯等值演算
3.2.1 一階邏輯等值式與置換規則
3.2.2 一階邏輯前束範式
習題
第4章 關繫
4.1 關繫的定義及其表示
4.1.1 有序對與笛卡兒積
4.1.關繫的定義
4.1.關繫的表示
4.2 關繫的運算
4.2.1 關繫的基本運算
4.2.2 關繫的冪運算
4.3 關繫的性質
4.3.1 關繫性質的定義和判別
4.3.2 關繫的閉包
4.4 等價關繫與偏序關繫
4.4.1 等價關繫
4.4.2 等價類和商集
4.4.3 集合的劃分
4.4.4 偏序關繫
4.4.5 偏序集與哈斯圖
習題
第5章 函數
5.1 函數的定義及其性質
5.1.1 函數的定義
5.1.2 函數的像與接近原像
5.1.3 函數的性質
5.2 函數的復合與反函數
5.2.1 函數的復合
5.2.2 反函數
習題
第6章 圖
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無向圖與有向圖
6.1.2 頂點的度數與握手定理
6.1.3 簡單圖、接近圖、正則圖、圈圖、輪圖、方體圖
6.1.4 子圖、補圖
6.1.5 圖的同構
6.2 圖的連通性
6.2.1 通路與回路
6.2.2 無向圖的連通性與連通度
6.2.3 有向圖的連通性及其分類
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 無向圖的關聯矩陣
6.3.2 有向無環圖的關聯矩陣
6.3.3 有向圖的鄰接矩陣
6.3.4 有向圖的可達矩陣
6.4 幾種特殊的圖
6.4.1 二部圖
6.4.2 歐拉圖
6.4.3 哈密頓圖
6.4.4 平面圖
習題
第7章 樹及其應用
7.1 無向樹
7.1.1 無向樹的定義及其性質
7.1.2 生成樹
7.2 根樹及其應用
7.2.1 根樹及其分類
7.2.2 很優樹與哈夫曼算法
7.2.3 很好前綴碼

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●7.2.4 根樹的周遊及其應用
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本書參照美國ACM和IEEE CS近期新推出的Computing Curricula，根據教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會近期新編制的“高等學校計算機科學與技術專業規範”中關於離散數學的知識結構和體繫撰寫、全書共14章，內容包含證明技巧、數理邏輯、集合與關繫、函數、組合計數、圖和樹、初等數論、離散概率、代數繫統等，體繫嚴謹，文字精練，內容翔實，例題豐富，注重與計算機科學技術的實際問題相結合，並選配了大量難度適當的習題，適合教學。另外，本書有配套的習題解答與學習指導等教學輔導用書，以及用於課堂教學的PPT演示文稿和在線數字資源等，以滿足教學需要。
本書適合作為高等學校計算機及相關專業本科生“離散數學”課程的教材，也可以作為對離散數學感興趣的人員的入門參考書。