●第一章隨機事件與概率
1.1基本概念
一、隨機現像
二、隨機試驗
三、樣本空間與隨機事件
四、事件間的關繫與運算
1.2事件的概率及其性質
一、頻率
二、概率的公理化定義
1.3等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4條件概率
一、引例
二、條件概率
三、乘法公式
1.5全概率公式與貝葉斯公式
一、引例
二、全概率公式
三、貝葉斯(Bayes)公式
1.6事件的獨立性與伯努利概型
一、引例
二、兩個事件的獨立性
三、多個事件的獨立性
四、伯努利概型
重要補充及擴展問題
習題一
第二章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
一、隨機變量的概念
二、分布函數
2.2離散型隨機變量
一、離散型隨機變量
二、常見的離散型隨機變量及其概率分布
2.3連續型隨機變量
一、引例
二、連續型隨機變量
三、常見的連續型隨機變量及其概率分布
2.4隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
三、非離散型也非連續型隨機變量函數的分布
重要補充及擴展問題
習題二
第三章多維隨機變量及其分布
3.1多維隨機變量
一、多維隨機變量及其分布
二、離散型多維隨機變量
三、連續型多維隨機變量
3.2邊緣分布與條件分布
一、邊緣分布
二、條件分布
3.3隨機變量的獨立性
一、獨立性的定義
二、離散型隨機變量的獨立性
三、連續型隨機變量的獨立性
3.4隨機變量函數的分布
一、隨機變量的和
二、隨機變量的最值
三、一般隨機變量函數的分布
重要補充及擴展問題
習題三
第四章隨機變量的數字特征
4.1隨機變量的數學期望
一、引例
二、數學期望的定義
三、常見隨機變量的期望
四、數學期望的性質
4.2隨機變量的方差
一、方差的定義及性質
二、常見隨機變量的方差
三、切比雪夫不等式
4.3協方差與相關繫數
一、協方差
二、相關繫數
三、協方差矩陣
四、矩
重要補充及問題擴展
習題四
第五章大數定律與中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
習題五
第六章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
一、總體
二、樣本
6.2頻率直方圖與經驗分布函數
一、頻率直方圖
二、經驗分布函數
6.3X2分布、t分布和F分布
一、X2分布(卡方分布)
二、t分布
三、F分布
6.4統計量及抽樣分布
一、常用統計量
二、抽樣分布
重要補充及擴展問題
習題六
第七章參數估計
7.1點估計
一、矩估計法
二、優選似然估計法
三、貝葉斯估計法
四、點估計量的評選標準
7.2區間估計
一、區間估計的概念
二、一個正態總體的區間估計
三、兩個正態總體的區間估計
重要補充及擴展問題
習題七
第八章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.2單個正態總體參數的顯著性檢驗
一、正態總體均值的檢驗
二、正態總體方差的檢驗
8.3兩個正態總體參數的顯著性檢驗
一、兩個正態總體均值的檢驗
二、兩個正態總體方差的檢驗
8.4X2擬合優度檢驗
一、理論分布接近己知
二、理論分布類型己知,但含有未知參數
重要補充及擴展問題
習題八
附表
參考答案
參考文獻