隨著時代的發展，計算機的普及，線性代數這一數學分支顯得越來越重要.現在幾乎所有大專院校的大多數專業都在開設線性代數課程.如何教好、學好這門課程，關鍵是要有科學地闡述線性代數的基本內容、簡明易懂的教材.這就是本書的編寫目的. 線性代數是研究線性空間和線性映射的理論，它的初等部分是研究線性方程組和矩陣.本書精選了線性代數的內容，著重闡述其最基本的，應用廣泛的那些內容；對於不那麼基本，或者應用不那麼廣泛的內容則略為提及，不展開講，或者不講. 由於線性空間和線性映射比較抽像，因此本書先講線性代數的初等

●第一章 線性方程組
§1 解線性方程組的算法
習題1.1
§2 線性方程組的解的情況及其判別準則
習題1.2
§3 數域
習題1.3
第二章 行列式
§排列
習題2.1
§2 n階行列式的定義
習題2.2
§3 行列式的性質
習題2.3
§4 行列式按一行(列)展開
習題2.4
§5 克萊姆(Cramer)法則
習題2.5
§6 行列式按k行(列)展開
習題2.6
第三章 線性方程組的進一步理論
§1 n維向量空間Kn
習題3.1
§2 線性相關與線性無關的向量組
習題3.2
§3 向量組的秩
習題3.3
§4 矩陣的秩
習題3.4
§5 線性方程組有解的充分必要條件
習題3.5
§6 齊次線性方程組的解集的結構
習題3.6
§7 非齊次線性方程組的解集的結構
習題3.7
§8 基·維數
習題3.8
第四章 矩陣的運算
§1 矩陣的運算
習題4.1
§2 特殊矩陣
習題4.2
§3 矩陣乘積的秩與行列式
習題4.3
§4 可逆矩陣
習題4.4
§5 矩陣的分塊
習題4.5
§6 正交矩陣
習題4.6
第五章 矩陣的相抵與相似
§1 矩陣的相抵
習題5.1
§2 矩陣的相似
習題5.2
§3 矩陣的特征值和特征向量
習題5.3
§4 矩陣可對角化的條件
習題5.4
§5 實對稱矩陣的對角化
習題5.5
第六章 二次型·矩陣的合同
§1 二次型和它的標準形
習題6.1
§2 實二次型的規範形
習題6.2
§3 正定二次型與正定矩陣
習題6.3
第七章 線性空間
§1 線性空間的結構
習題7.1
§2 子空間的交與和·子空間的直和
習題7.2
§3 線性空間的同構
習題7.3
第八章 線性映射
§1 線性映射及其運算
習題8.1
§2 線性映射的矩陣表示
習題8.2
*§3 約當(Jordan)標準形
習題8.3
第九章 歐幾裡得空間和酉空間
§1 歐幾裡得空間的結構
習題9.1
§2 正交補·正交投影
習題9.2
§3 正交變換
習題9.3
§4 酉空間
習題9.4
*§5 雙線性函數
習題9.5
習題答案與提示

《簡明線性代數》2004年被評為“北京高等教育精品教材”。《簡明線性代數》是高等學校數學基礎課“線性代數”課程的教材。全書共分九章。內容包括：線性方程組，行列有序數組的向量空間，矩陣的運算，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同，線性空間，線性映射，歐幾裡得空間和酉空間。《簡明線性代數》按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。 《簡明線性代數》既科學地闡述了線性代數的基本內容，又深入淺出、簡明易懂。《簡明線性代數》精選了線性代數的內容，由具體到抽像地安排講授體繫，這使綜合大學和師範院校的理科學生能由淺入深地學接近書；同時又使工科大學，經濟類高校，以及大專院校學生隻要學習《簡明線性代數》前六章或前四章就可了解線性代數的概貌，掌握其最基本的內容。 《簡明線性代數》在講授知識的同時，注重培養學生數學的思維方式。《簡明線性代數》內容按照數學的思維方式組織和等

丘維聲 編