●章 回歸分析概述1.1 變量間的相關關繫1.2 “回歸”思想及名稱的由來1.3 回歸分析的主要內容及其一般模型1.3.1 回歸分析研究的主要內容1.3.2 回歸模型的一般形式1.4 回歸模型的建立過程1.4.1 根據目的設置指標變量1.4.2 收集、整理數據1.4.3 確定理論回歸模型1.4.4 模型參數的估計1.4.5 模型的檢驗與改進1.4.6 回歸模型的應用1.5 回歸分析應用與發展簡評思考與練習第2章線性回歸2.1線性回歸模型2.1.1線性回歸模型的產生背景2.1.2線性回歸模型的數學形式2.2 參數β0,β1的估計2.2.1 普通最小二乘法2.2.2 優選似然法2.3 最小二乘估計的性質2.3.1 線性2.3.2 無偏性2.3.3 的方差2.4 回歸方程的顯著性檢驗2.4.1 t檢驗2.4.2 F檢驗2.4.3 相關繫數的顯著性檢驗2.4.4 用R軟件進行計算2.4.5 三種檢驗的關繫2.4.6 樣本決定繫數2.4.7 關於P值的討論2.5 殘差分析2.5.1 殘差與殘差圖2.5.2 有關殘差的性質2.5.3 改進的殘差2.6 回歸繫數的區間估計2.7 預測和控制2.7.1 單值預測2.7.2 區間預測2.7.3 控制問題2.8 本章小結與評注2.8.1線性回歸從建模到應用的全過程2.8.2 有關回歸檢驗的討論2.8.3 回歸繫數的解釋2.8.4 回歸方程的預測思考與練習第3章線性回歸3.1線性回歸模型3.1.1線性回歸模型的一般形式3.1.2線性回歸模型的基本假設3.1.3線性回歸繫數的解釋3.2 回歸繫數的估計3.2.1 回歸繫數估計的普通最小二乘法3.2.2 回歸值與殘差3.2.3 回歸繫數估計的優選似然法3.2.4 實例分析3.3 有關估計量的性質3.4 回歸方程的顯著性檢驗3.4.1 F檢驗3.4.2 t檢驗3.4.3 回歸繫數的置信區間3.4.4 擬合優度3.5 中心化和標準化3.5.1 中心化3.5.2 標準化回歸繫數3.6 相關陣與偏相關繫數3.6.1 樣本相關陣3.6.2 偏決定繫數3.6.3 偏相關繫數3.7 本章小結與評注3.7.1線性回歸的建模過程3.7.2 評注思考與練習第4章 違背基本假設的幾種情況4.1 異方差性產生的背景和原因4.1.1 異方差性產生的原因4.1.2 異方差性帶來的問題4.2加權最小二乘估計4.2.1 異方差性的診斷4.2.2加權最小二乘估計4.2.3 尋找很優權函數4.3加權最小二乘估計4.3.1加權最小二乘法4.3.2 權函數的確定方法4.4 自相關性問題及其處理4.4.1 自相關性產生的背景和原因4.4.2 自相關性帶來的問題4.4.3 自相關性的診斷4.4.4 自相關問題的處理4.4.5 自相關實例分析4.5 BOX-COX變換4.6 異常值與強影響點4.6.1 關於因變量y的異常值4.6.2 關於自變量x的異常值對回歸的影響4.6.3 異常值實例分析4.7 本章小結與評注4.7.1 異方差問題4.7.2 自相關問題4.7.3 異常值問題思考與練習第5章 自變量選擇與逐步回歸5.1 自變量選擇對估計和預測的影響5.1.1 全模型與選模型5.1.2 自變量選擇對預測的影響5.2 所有子集回歸5.2.1 所有子集的數目5.2.2 自變量選擇的幾個準則5.2.3 用R軟件尋找很優子集5.3 逐步回歸5.3.1 前進法5.3.2 後退法5.3.3 逐步回歸法5.4 本章小結與評注5.4.1 逐步回歸實例5.4.2 評注思考與練習第6章 多重共線性的情形及其處理6.1 多重共線性產生的背景和原因6.2 多重共線性對回歸建模的影響6.3 多重共線性的診斷6.3.1 方差擴大因子法6.3.2 特征根判定法6.3.3 直觀判定法6.4 消除多重共線性的方法6.4.1 剔除不重要的解釋變量6.4.2 增大樣本量6.4.3 回歸繫數的有偏估計6.5 本章小結與評注思考與練習第7章 嶺回歸7.1 嶺回歸估計的定義7.1.1 普通最小二乘估計帶來的問題7.1.2 嶺回歸的定義7.2 嶺回歸估計的性質7.3 嶺跡分析7.4 嶺參數k的選擇7.4.1 嶺跡法7.4.2 方差擴大因子法7.4.3 由殘差平方和確定k值7.5 用嶺回歸選擇變量7.6 本章小結與評注思考與練習第8章 主成分回歸與偏最小二乘8.1 主成分回歸8.1.1 主成分的基本思想8.1.2 主成分的基本性質8.1.3 主成分回歸的實例8.2 偏最小二乘8.2.1 偏最小二乘的原理8.2.2 偏最小二乘的算法8.2.3 偏最小二乘的應用8.3 本章小結與評注思考與練習第9章 非線性回歸9.1 可化為線性回歸的曲線回歸9.2 多項式回歸9.2.1 幾種常見的多項式回歸模型9.2.2 應用實例9.3 非線性模型9.3.1 非線性最小二乘9.3.2 非線性回歸模型的應用9.3.3 其他形式的非線性回歸模型9.4 本章小結與評注思考與練習0章 含定性變量的回歸模型10.1 自變量含定性變量的回歸模型10.1.1 簡單情況10.1.2 復雜情況10.2 自變量含定性變量的回歸模型與應用10.2.1 分段回歸10.2.2 回歸繫數相等的檢驗10.3 因變量是定性變量的回歸模型10.3.1 定性因變量的回歸方程的意義10.3.2 定性因變量回歸的特殊問題10.4 Logistic回歸模型10.4.1 分組數據的Logistic回歸模型10.4.2 未分組數據的Logistic回歸模型10.4.3 Probit回歸模型10.5 多類別Logistic回歸10.6 因變量順序類別的回歸10.7 本章小結與評注思考與練習部分練習題參考答案附錄表1 簡單相關繫數臨界值表表2 t分布表表3 F分布表表4 DW檢驗上下界表參考文獻

回歸分析是統計學中一個很好重要的分支，在自然科學、管理及社會經濟等領域有著很好廣泛的應用。本書是針對統計學專業和財經管理類專業教學的需要而編寫的。本書寫作的指導思想是在不失嚴謹的前提下，明顯不同於純數理類教材，努力突出實際案例的應用和統計思想的滲透。由於R語言已風靡優選，在統計方法的應用中運用R語言也被越來越多的中國學者所追捧，因此本書結合R軟件全面繫統地介紹回歸分析的實用方法，盡量結合中國社會經濟、自然科學等領域的研究實例，把回歸分析的方法與實際應用結合起來，注重定性分析與定量分析的緊密結合，努力把同行以及我們在實踐中應用回歸分析的經驗和體會融入其中。本書既可作為統計學、應用統計學和經濟統計學三個本科專業的回歸分析課程教材，還可作為非統計專業研究生現代統計分析方法與應用及定量分析與建模課程的教材，同時也適合有意學習R語言和回歸建模技術的實際工作者閱讀和參考。

何曉群 著