●第1章 緒論
1.1 水波模型簡介
1.2 靜壓水波模型
1.3 非靜壓水波模型
1.4 小結
第2章 非靜壓水波模型的理論基礎
2.1 流體中的壓力
2.2 水波理論簡述
2.2.1 波動方程
2.2.2 微幅波簡述
2.3 淺水長波
2.3.1 淺水長波特性
2.3.2 淺水長波控制方程
2.4 Boussinesq方程
2.5 非靜壓模型的描述
2.5.1 納維-斯托克斯方程及湍流模擬概述
2.5.2 非靜壓模型的建立
2.5.3 動壓項引入的色散效應
2.6 非靜壓模型的數值求解
2.6.1 控制方程組的封閉
2.6.2 壓力求解的迭代修正法
2.6.3 非靜壓模型數值求解的預估-校正法
第3章 非靜壓模型的數值求解
3.1 自由表面捕捉方法
3.1.1 自由表面捕捉的MAC數值方法
3.1.2 自由表面捕捉的VOF法
3.1.3 自由表面捕捉的間接模擬方法
3.2 坐標變換
3.2.1 變動計算域的模擬方法簡述
3.2.2 σ坐標變換
3.2.3 σ坐標變換的討論
3.2.4 σ坐標繫中水平擴散項的計算
3.3 非靜壓模型的數值求解
3.3.1 計算網格及變量布置
3.3.2 控制體界面的局部坐標繫及其度量
3.3.3 非結構網格基礎上的散度計算
3.3.4 非結構網格的TVD數值離散格式
3.3.5 梯度計算的最小二乘法
3.3.6 格心（C-C）格界面的速度修正
3.3.7 σ坐標繫下非靜壓模型的控制方程
3.3.8 非靜壓模型數值求解的預估-校正法
第4章 非靜壓模型數值求解方法校驗
4.1 計算網格生成
4.2 數值算法驗證
4.2.1 半隱式數值離散格式校驗
4.2.2 TVD數值離散格式驗證
4.2.3 行波模擬能力驗證
4.3 非靜壓模型有效性校驗
4.3.1 深水駐波驗證
4.3.2 孤立波驗證
4.3.3 非線性波越潛壩的數值模擬
4.3.4 地形陡變條件下帶自由表面流動的模擬
4.3.5 孤立波繞方柱的波面演化
4.3.6 彎曲河道環流的模擬驗證
第5章 非靜壓模型的不同形式及數值求解問題分析
5.1 垂向不同分層數的非靜壓模型
5.1.1 垂向的多層模型
5.1.2 水深積分的單層模型
5.1.3 水深積分的垂向兩層模型
5.2 動壓場的數值求解
5.2.1 垂向網格粗化的動壓求解方法
5.2.2 動壓場離散化控制方程組的數值求解
5.2.3 區域劃分的非靜壓模型數值求解
5.3 破碎波的數值模擬
5.3.1 簡述
5.3.2 滾波模型
5.3.3 人工黏性耗散模型（artificial eddy viscosity）
5.3.4 非靜壓模型的模式分裂法模擬破碎波
5.3.5 流動間斷捕捉法模擬破碎波
5.3.6 非靜壓模型模擬破碎波的算例驗證
第6章 非靜壓模型在高精度數值模擬中的應用
6.1 帶自由表面水流繞結構物的數值模擬
6.2 非靜壓模型結合分離渦湍流模式的高精度模擬
6.2.1 分離渦湍流模型
6.2.2 分離渦湍流模型的“灰區”問題
6.2.3 高精度數值格式的影響
6.3 非靜壓模型在高精度湍流運動模擬中的應用
6.3.1 平板邊界層數值模擬
6.3.2 非平底明渠水流的高精度模擬
6.3.3 非靜壓模型用於結構物局部繞流的精細化模擬
6.4 小結
參考文獻
索引
後記

非靜壓水波模型通常被視為對淺水長波方程所滿足的靜壓模型的一種修正，在經典水波理論及其數學模型的論述中鮮有提及。本書內容可概括為三部分，首先從水波運動的理論角度，梳理非靜壓水波模型相關的理論基礎，辨明其與淺水長波的靜壓模型的差異性。其次，針對非靜壓水波模型通常采用的預估-校正數值方法，闡述非靜壓模型與淺水長波的靜壓模型在數值求解過程中的內在關聯。最後從應用角度闡述及驗證了非靜壓模型的適用性，其不僅適用於海岸帶的波浪運動的數值模擬，也適用於復雜邊界約束條件下帶自由表面的水流運動、流固耦合運動等的數值模擬。本書力圖闡明非靜壓水波模型的理論基礎、驗證數值方法的可靠性、分析模型的適用性，希望為非靜壓水波模型的拓廣應用添磚加瓦。