●前言
●第1章 格論的基本概念 1
●1.1 偏序集合 1
●1.2 格 3
●1.2.1 格的基本概念 3
●1.2.2 格的性質 4
●1.2.3 幾類特殊的格 5
●1.3 布爾代數 7
●1.3.1 基本概念 7
●1.3.2 幾類特殊的布爾代數 8
●1.4 布爾代數上的三重δ-導子 10
●1.4.1 基本概念 10
●1.4.2 布爾代數上的三重δ-導子的性質與特征 12
●第2章 剩餘格的基本概念 17
●2.1 可交換剩餘格的引入 17
●2.2 可交換剩餘格與幾類蘊涵代數繫統的關繫 22
●2.2.1 可交換剩餘格與MV代數 23
●2.2.2 可交換剩餘格與格蘊涵代數 23
●2.2.3 剩餘格與布爾代數 24
●2.2.4 剩餘格與R0代數 26
●部分目錄
本書是一部集中研究邏輯代數的濾子理論和算子代數上可導映射的數學著作,主要是作者近年研究工作的總結,同時也介紹了與之相關的靠前外眾多學者的近期新成果。全書共7章,涉及兩大部分的內容:靠前部分(靠前-4章)邏輯代數即濾子理論部分,主要介紹格與剩餘格的基本概念和性質,利用區間模糊集的方法原理,研究剩餘格(可交換剩餘格與非交換剩餘格)上各種濾子的繫統結構,獲得這些濾子間相互等價的條件,建立邏輯代數上濾子的表示理論;第二部分(第5-7章)算子代數即可導映射部分,主要介紹非自伴算子代數,特別是三角代數的相關概念和性質特征,並在三角代數上研究可導映射和與可導映射有關的函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性問題,很後給出所得結果的若干應用。