作 者:(英)史蒂芬·霍金,(南非)G.F.R.埃利斯 著 王文浩 譯
定 價:128
出 版 社:湖南科學技術出版社
出版日期:2021年03月01日
頁 數:400
裝 幀:平裝
ISBN:9787571008321
內容部分基於霍金的Adams獎論文,書中許多思想源自與諾貝爾獎得主彭羅斯等人的討論。全書從的理論形式和必要的微分幾何背景開始,討論了時空曲率的意義,考察了愛因斯坦場方程的大量解的整體性質,發展了一般時空的因果結構理論,並用於黑洞的研究,證明了繫列定理,確立了在一定條件下奇點是必然存在的。建立了愛因斯坦方程解從給定的初始數據開始的時間演化的理論。書中還討論了廣義相對論的Cauchy問題,具有很高的學術價值。
●1引力的角色(1)
2微分幾何(9)
2.1流形(9)
2.2向量與張量(14)
2.3流形的映射(20)
2.4外微分與Lie導數(22)
2.5協變微分與曲率張量(27)
2.6度規(33)
2.7超曲面(40)
2.與Gauss定理(43)
2.9纖維叢(46)
3廣義相對論(51)
3.1時空流形(51)
3.2物質場(53)
3.3Lagrangian表述
3.4場方程
4曲率的物理意義(70)
4.1類時曲線(70)
4.2零曲線(77)
4.3能量條件(79)
4.4共軛點(86)
4.5弧長的變分(92)
5精確解(107)
5.1Minkowski時空(108)
5.2de Sitter時空與反de Sitter時空(113)
5.3RobertsonWalker空間(123)
5.4空間均勻的宇宙學模型(130)
5.5Schwarzschild解和ReissnerNordstro¨m解(136)
5.6Kerr解(148)
5.7Go¨del宇宙(154)
5.8TaubNUT空間(156)
5.9其他精確解(163)
6因果結構(165)
6.1可定向性(166)
6.2因果曲線(167)
6.3非時序邊界(171)
6.4因果性條件(174)
6.5Cauchy發展
6.6整體雙曲性
6.7測地線的存在性(197)
6.8時空的因果邊界(202)
6.9漸近簡單空間(206)
7廣義相對論中的Cauchy問題(211)
7.1問題的本質(212)
7.2約化Einstein方程(213)
7.3初始數據(215)
7.4二階雙曲型方程(217)
7.5虛空空間Einstein方程的發展的存在性和性(227)
7.6大發展和穩定性(232)
7.7有物質的Einstein方程(238)
8時空奇點(240)
8.1奇點的定義(240)
8.2奇點定理(244)
8.3奇點的描述(258)
8.4奇點特征(266)
8.5禁閉不完備性(270)
9引力坍縮與黑洞(280)
9.1恆星的坍縮(280)
9.2黑洞(288)
9.3黑洞的終態(303)
10宇宙的初始奇點(328)
10.1宇宙的膨脹(328)
10.2奇點的本性及其意義(339)
附錄A
Peter Simon Laplace論文的譯文(343)
附錄B
球對稱解與Birkhoff定理(347)
參考文獻(351)
符號說明(365)
名詞索引(369)
譯後記(387)
這是一本能代表史蒂芬·霍金本人專業水準的著作,他的幾位合作者都推薦過這本書。本書的主題是空間尺度從10-13cm(基本粒子半徑)到1028cm的時空結構。全書從的理論形式和必要的微分幾何背景開始,討論了時空曲率的意義,考察了愛因斯坦場方程的大量解的整體性質,發展了一般時空的因果結構理論,並用於黑洞的研究,證明了繫列定理,確立了在一定條件下奇點是必然存在的條件。這本書也是學習廣義相對論和微分幾何很好的一本參考書。