●目錄
第二卷 調頻小波與量子小波
前言
第9章 線性調頻小波理論 1
9.1 對角化傅裡葉變換與調頻小波 2
9.1.1 傅裡葉積分變換及其對角化 2
9.1.2 線性調頻小波函數 7
9.2 傅裡葉變換與調頻小波理論 12
9.2.1 傅裡葉變換及其特征性質 12
9.2.2 經典線性調頻小波及多樣性 20
9.2.3 組合線性調頻小波及多樣性 34
9.3 任意項數組合線性調頻小波理論 53
9.3.1 4倍組合線性調頻小波 53
9.3.2 多項組合線性調頻小波理論 78
9.3.3 雙重組合線性調頻小波理論 111
9.3.4 藕合線性調頻小波理論 155
9.3.5 藕合線性調頻小波理論的評述 165
參考文獻 165
0章 量子小波理論 171
10.1 量子小波導言 171
10.2 量子力學與量子態小波 173
10.2.1 量子態小波雛形 174
10.2.2 現代量子態小波 179
10.3 量子計算與量子比特西算子 201
10.3.1 引言 201
10.3.2 廣義克羅內克乘$l 204
10.3.3 廣義克氏乘積的量子計算 210
10.3.4 群論方法與量子傅裡葉算子 215
10.3.5 循環群量子傅裡葉算子 217
10.3.6 群表示與量子傅裡葉變換 221
10.3.7 量子糾錯與量子傅裡葉變換 230
10.3.8 西算子的量子計算討論 233
10.4 量子比特小波 234
10.4.1 量子比特小波與量子線路 235
10.4.2 置換矩陣量子計算網絡 239
10.4.3 量子比特小波算法 248
10.4.4 Daubechies'J、波的高效量子計算 254
10.4.5 量子小波算法注釋 264
參考文獻 265
小波與量子小波習題 272
習題1.1 傅裡葉級數及相關性質 272
習題1.2 傅裡葉變換及相關性質 273
習題1.3 有限或離散傅裡葉變換的性質 274
習題1.4 多分辨率分析的尺度空間和尺度函數 277
習題1.5 多分辨率分析小波空間和小波函數 279
習題1.6 多分辨率分析小波函數和尺度函數 282
小波與量子小波習題二 286
習題2.1 正交小波充分條件 286
習題2.2 正交小波充要條件 288
習題2.3 正交鏡像帶通濾波器構造 288
習題2.4 正交鏡像濾波器組脈衝響應的關繫 289
習題2.5 正交小波頻域構造 289
習題2.6 正交小波時域構造 289
習題2.7 帶通濾波器構造 289
習題2.8 正交鏡像濾波器組脈衝響應的關繫 290
習題2.9 正交小波頻域構造多樣性 290
習題2.10 正交小波時域構造多樣性 290
習題2.11 Shannon多分辨率分析和他annon小波 291
習題2.12 時頻分析與測不準原理 299
習題2.13 小波時頻特性與測不準原理 302
習題2.14 小波、小波包與測不準原理的關繫 307
小波與量子小波習題三 308
習題3.1 小波Mallat算法基礎 308
習題3.2 尺度方程和小波方程的逆 312
習題3.3 尺度子空間的兩類規範正交基 312
習題3.4 函數正交投影坐標變換 314
習題3.5 尺度投影與小波投影的正交性 315
習題3.6 小波分解勾股定理 315
習題3.7 函數與正交投影坐標小波鏈 315
習題3.8 有限維空間小波Mallat算法基礎 321
習題3.9 多分辨率分析小波包理論 321
習題3.10 空間和函數的正交分解小被包 350
習題3.11 小波包方程的逆 3婦
習題3.12 規範正交基小波包鏈 354
習題3.13 函數投影坐標小波包鏈 355
習題3.14 小波包矩陣合成正交性 356
習題3.15 小波包矩陣合成勾股定理 356
習題3.16 小波包金字塔 357
習題3.17 有限維空間小波包金字塔 366
小波與量子小波習題四 378
習題4.1 工維多分辨率分析構造 378
習題4.2 圖像尺度子空間的規範正交基 380
習題4.3 圖像小波子空間構造 380
習題4.4 圖像小波子空間列的正交性 381
習題4.5 當圖像尺度方程和圖像小波方程 381
習題4.6 圖像尺度函數和圖像小波函數正交性 382
習題4.7 圖像尺度子空間的正交直和分解 382
習題4.8 圖像尺度子空間的規範正交基 382
習題4.9 圖像尺度子空間的接近小波子空間分解 383
習題4.10 圖像尺度子空間的小波規範正交基 383
習題4.11 圖像空間的混合正交直和分解 383
習題4.12 圖像空間的混合規範正交基 383
習題4.13 圖像空間的正交小波子空間分解 383
習題4.14 圖像空間的正交小波規範正交基 383
習題4.15 圖像小波包理論 384
習題4.16 圖像正交投影及勾股定理 386
習題4.17 圖像小波鏈正交投影 387
習題4.18 圖像小波鏈勾股定理 387
習題4.19 圖像小波鏈投影正交級數 387
習題4.20 圖像小波鏈投影勾股定理 388
習題4.21 圖像小波投影坐標變換 388
習題4.22 圖像小波投影及其正交性 389
習題4.23 圖像小波包投影及其正交級數表示 392
習題4.24 圖像小波包分解及其正交性 393
習題4.25 圖像小波包分解與合成算法 393
習題4.26 圖像尺度方程和小波方程的逆 396
習題4.27 超級數字圖像的小波分解 396
習題4.28 超級數字圖像的小波合成 397
習題4.29 超級數字圖像的小波包分解與合成 398
習題4.30 有限數字圖像的小波分解與合成 398
習題4.31 超級數字圖像小波鏈 402
習題4.32 圖像小波矩陣鏈 403
習題4.33 刃有限數字圖像小波鏈 410
習題4.34 圖像小波包金字塔 417
習題4.35 有限數字圖像小波包金字塔 434
卷 小波簡史與小波基礎理論
章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體繫
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第二卷 圈像小波與小波應用
第6章 固像小波與圖像小波包理論
第7章 多分辨率分析理論應用
第8章 小波理論與應用

本書是《小波與量子小波》（共三卷）的第三卷，內容包括線性調頻小波理論及其構造理論，量子力學與量子態小波，量子計算與量子比特小波理論，以及關於小波理論的291個練習題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    第9章 線性調頻小波理論
    線性調頻小波函數很早出現在Namias(1980a，1980b)建立的“分數階傅裡葉變換(the fractional order Fourier transform)算子”中，具體方式是作為這種線性積分變換算子的(變換)核函數.利用這些算子能夠建立一種簡便方法，便於求解出現在經典二次哈密頓(量)函數量子力學繫統中的常微分方程和偏微分方程.線性調頻小波在自由和受限量子力學調和振蕩器研究中的應用實例詳細說明了如何使用這類線性變換算子.除此之外，這種變換算子在三維函數空間的普遍形式被用於研究定磁場電子運動量子力學特征(電動力學特征)，建立在通用算子演算規則上的線性調頻小波變換算子可以十分方便地刻畫定態、能量躍遷態和初始波包的演化過程，以及求解刻畫時變磁場電子量子動力學等